Question

某研究性學(xué)習(xí)小組在做“測定勻變速直線運(yùn)動的加速度”實(shí)驗(yàn)時，從打下的若干紙帶中選出了其中的一條，圖示為選出的紙帶上的一段，已知打點(diǎn)計(jì)時器的電源頻率為50Hz．利用圖中數(shù)據(jù)可計(jì)算（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）：

（1）該勻變速直線運(yùn)動的加速度a=

4.02

m/s²
（2）與紙帶上D點(diǎn)相對應(yīng)的瞬時速度v=

1.84

m/s．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小；
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點(diǎn)時小車的瞬時速度大小．

解答：解：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值得：
a=

1

3

（a₁+a₂+a₃）=

(x4+x5+x6)-(x1+x2+x3)

9T2

帶入數(shù)據(jù)解得：a=4.02m/s²．
故答案為：4.02．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，因此有：
vD=

xCE

2T

=1.84m/s
故答案為：1.84．

點(diǎn)評：要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用，要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．