Question

在電學實驗中，由于電壓表、電流表內阻的影響，使得測量結果總存在系統誤差。某校課外研究性學習小組進行了消除系統誤差的探究實驗，下面就舉兩例：

Ⅰ.某組設計了如圖所示的電路，該電路能夠測量電源E的電動勢和內電阻r,E′是輔助電源。A、B兩點間有一靈敏電流計G。

（1）補充下列實驗步驟：①閉合開關S₁、S₂，__________使得靈敏電流計的示數為零，這時，A、B兩點U_A、U_B的關系是U_A__________U_B，即A、B相當于同一點，讀出電流表和電壓表的示數I₁和U₁，其中I₁就是通過電源E的電流。

②改變滑動變阻器R、R′的阻值，重新使得__________，讀出__________。

（2）寫出步驟①、②對應的方程式及電動勢和內電阻的表達式__________。

Ⅱ.某組利用如圖所示的電路測定金屬電阻率，在測量時需要用刻度尺測出被測金屬絲的長度l，用螺旋測微器測出金屬絲的直徑d，用電流表和電壓表測出金屬絲的電阻R_x。

（1）請寫出測金屬絲電阻率的表達式：ρ=_______________。

（2）利用該電路進行實驗的主要操作過程是：

第一步：閉合電鍵S₁，將電鍵S₂接2，調節滑動變阻器R_P和r，使電壓表讀數盡量接近滿量程，讀出這時電壓表和電流表的示數U₁、I₁。

請你接著寫出第二步，并說明需要記錄的數據：_____________________

由以上記錄的數據計算出被測電阻R_x的表達式為R_x=____________。

活動總結：經過分析研究就可以看出該活動是十分有成效的，它們都可以消除系統誤差，測量的是真實值。

Answer 1

Ⅰ（1）①調整滑動變阻器R、R′           =

②靈敏電流計的示數為零             電流表和電壓表的示數I₂和U₂

（2）E=I₁r+U₁，E=I₂r+U₂，

解得E=U₁+I₁（U₂-U₁）/（I₁-I₂），r=（U₂-U₁）/（I₁-I₂）

Ⅱ.（1）

（2）將電鍵S₂接1，只調節滑動變阻器r，使電壓表讀數盡量接近滿量程，讀出這時電壓表和電流表的示數U₂、I₂

U₁/I₁－U₂/I₂

解析：由歐姆定律得U₁=I₁（R_A+R_P+R_x），U₂=I₂（R_A+R_P），故R_x=U₁/I₁－U₂/I₂。