Question

如圖9所示，一根帶有絕緣外套不計電阻的導線彎成一個完整正弦圖象和直線，直線部分為對稱軸，導線右側的C、D端點處分別接上如圖甲所示的負載電阻R和理想電壓表V和理想電流表A。已知bc=2ab=2L，導線組成的正弦圖形頂部或底部到直線的距離都是d，該平面內的ab間有一有界勻強磁場區域，磁場的寬度為L，磁感強度為B，某時刻開始磁場向右以速度v做掃描運動，掃描的區間是ac，其運動的位移－時間圖像如圖乙所示。則下列說法正確的是(     )

A．回路中電流的頻率為       B．電壓表的示數為

C．電流表的示數為      D．電阻R的發熱功率為

 

Answer 1

AB

解析:切割有效長度隨時間的變化規律為，最大值為Bdv，有效值為，  1）要明白導線中通過的電流始終是正弦交流電，而正弦交流電的幅值Im是其有效值I的根號2倍，所以，電功率P=

2）令T=L/v。t=0到T時，只有在長直導線下半部分的正弦波形導線掃過磁場，此時Em1=Bdv，Im1=Em1/R=Bdv/R；t=T到2T時，長直導線上下兩部分的正弦波形導線都掃過磁場，此時Im2=2Bdv/R；t=2T到3T時，只有上半部分導線掃過磁場，此時Im3=Bdv/R。

 3）由功能原理可知，整個過程中電流的焦耳熱就等于外力做的功W。

 綜上3點，W=,B對，周期為，A對，發熱功率可根據P=I2R求得