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（9分）某種光學元件由兩種不同透明物質Ⅰ和透明物質Ⅱ制成，其橫截面如圖所示，O為AB中點，

=30^o，半圓形透明物質Ⅰ的折射率為n₁=

，透明物質Ⅱ的折射率為n₂。一束光線在紙面內沿O點方向射入元件，光線與AB面垂線間的夾角為θ，通過觀察發現此時從AC面恰好無光線射出，在BC面有光線垂直射出。求：
①該透明物質Ⅱ的折射率n₂；
②光線在透明物質Ⅱ中的傳播速度大小；
③光線與AB面垂線間的夾角θ的正弦值。

①

②

③

試題分析：①由題意可知，光線射向AC面恰好發生全反射，反射光線垂直于BC面從棱鏡射出，光路圖如下圖。

設該透明物質的臨界角為C，由幾何關系可知

……………1分

……………1分
得：

…………………………1分
②由

……………1分
得：

……………………………………1分
③由幾何關系得：r=30°…………（1分）
由相對折射率定義得：光由透明物質Ⅰ射入透明物質Ⅱ時，相對折射率：

（1分）

（1分）
解得：

(1分)

練習冊系列答案

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

一束單色光由空氣射入截面為半圓形的玻璃磚，再由玻璃磚射出，入射光線的延長線沿半徑指向圓心，則在如圖所示的四個光路圖中，有可能用來表示上述光現象的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

某同學在做測定玻璃折射率的實驗，將玻璃磚放在白紙上，然后用筆直接貼著玻璃磚畫出了兩個界面，由于筆頭較粗，使得畫出的兩個界面都向外出現了一小段距離，如圖所示，之后，他沒有移動玻璃磚，直接插針做完了實驗，他實驗結果測得的折射率將______．（填偏大，偏小，不變）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

在“測定玻璃的折射率”的實驗中，如圖1，選用的是入射面和出射面相互平行的矩形玻璃磚，用“插針法”測定某種玻璃的折射率．
實驗步驟如下：
a．將木板水平放置，把一張白紙用圖釘固定在木板上；
b．在白紙上畫出一條直線aa′作為入射界面，過aa′上的一點O畫出界面的法線NN’，并畫一條線段AO作為入射光線；
c．把矩形玻璃磚放在白紙上，使它的長邊跟aa′對齊，畫出玻璃磚的另一邊bb′；
d．在直線AO上豎直插上兩枚大頭針P₁、P₂，透過玻璃磚觀察大頭針P₁、P₂的像，調整視線方向，直到P₂檔住P₁的像．再在觀察的這一側插兩枚大頭針P₃、P₄，______，記下P₃、P₄的位置．
e．移去大頭針和玻璃磚，做出出射光線，標出入射角α、折射角β．
（1）請將步驟d補充完整．
（2）實驗中的一些具體問題，下列意見正確的是______
A．為了減少誤差，P₃和P₄的距離應適當取大些
B．為減少誤差，P₁、P₂的連線與NN’的夾角越大越好．
C．為減少誤差，選用的玻璃磚厚度不宜太小
D．若P₁、P₂連線與法線NN′夾角較大時，有可能在bb′面發生全反射，所以在bb′一側就看不到P₁、P₂的像，所以P₁、P₂連線與法線NN′夾角不宜過大．
（3）某同學在找到入射光線和折射光線以后，以入射點O為圓心，以任意長為半徑畫圓，分別與AO交于C點，與OO′交于D點，過C、D兩點分別向NNˊ作垂線，交NN′于C′、D′，所以折射率n=______．（用圖2中的線段表示）