Question

（1）在做“用雙縫干涉測量光的波長”實驗時，某同學調整手輪后，從測量頭的目鏡看去，當分劃板中心刻度線對齊A條紋中心時（如圖1所示），游標卡尺的示數如圖2所示；接著轉動手輪，當分劃板中心刻度線對齊B條紋中心時（如圖3所示），游標卡尺的示數如圖4所示．已知雙縫間距為0.5mm，從雙縫到屏的距離為1m．

①圖2中游標卡尺的示數為

 

mm；
②圖4游標卡尺的示數為

 

mm；
③實驗時測量多條干涉條紋寬度的目的是

 

，
所測光的波長為

 

m．（保留兩位有效數字）
（2）為了測一個自感系數很大的線圈L的直流電阻R_L，實驗室提供以下器材：
（A）待測線圈L（阻值約為2Ω，額定電流2A）
（B）電流表A₁（量程0.6A，內阻r₁=0.2Ω）
（C）電流表A₂（量程3.0A，內阻r₂約為0.2Ω）
（D）滑動變阻器R₁（0～10Ω）
（E）滑動變阻器R₂（0～1kΩ）
（F）定值電阻R₃=10Ω
（G）定值電阻R₄=100Ω
（H）電源（電動勢E約為9V，內阻很小）
（I）單刀單擲開關兩只S₁、S₂，導線若干．
要求實驗時，改變滑動變阻器的阻值，在盡可能大的范圍內測得多組A₁表 和A₂表的讀數I₁、I₂，然后利用給出的I₂-I₁圖象（如圖6所示），求出線圈的電阻R_L．
①實驗中定值電阻應選用

 

，滑動變阻器應選用

 

．
②請你畫完圖5方框中的實驗電路圖．
③實驗結束時應先斷開開關

 

．
④由I₂-I₁圖象，求得線圈的直流電阻R_L=

 

Ω．

Answer 1

分析：（1）題的關鍵是理解“用雙縫干涉測量光的波長”實驗的實驗原理及公式x=

L

d

λ的含義；
（2）題的關鍵是應將電阻一定的電流表與定值電阻串聯作為電壓表使用，在求線圈電阻時根據歐姆定律求出兩電流表示數間的函數關系，然后再根據圖象的斜率求解．

解答：解：（1）①圖2中游標卡尺讀數為

L

1

=11mm+4×0.1mm=11.4mm   
②圖4中游標卡尺讀數為

L

2

=16mm+7×0.1mm=16.7mm   
③實驗時測量多條干涉條紋寬度的目的是求其平均值，以減小測量的絕對誤差（或提高測量的精確度）； 根據公式x=

L

d

λ得λ=

dx

L

，其中L=1m，x=

L   2 -L   1

4

=

16.7-11.4

4

×10

-3

=1.325

×10

-3

m，d=0.5mm=0.5

×10

-3

m，代入數據解得λ=6.6×

10

-7

m．
（2）①待測電阻額定電壓U=IR=2×2=4V，因電流表

A

1

內阻為定值，應將

A

1

與定值電阻串聯，根據歐姆定律有R=

U

I   1

=

4

.0.6

Ω=6.7Ω，故定值電阻應選

R

3

，從圖象可知電流從零逐漸增大，故滑動變阻器應用分壓式接法，故應選阻值小的變阻器

R

1

．
②根據歐姆定律可知電路圖如圖所示．

③為防止發生斷電自感現象而損壞

A

1

，實驗結束時應先斷開開關S₂．  
④根據歐姆定律有

I

2

=

I

1

+

I   1 (R   3 +r   1 )

R   L

，變形為

I

2

=

R   L +R   3 +r   1

R   L

.

I

1

，由

I

2

-

I

1

圖象求出其斜率K=

3

0.5

=6，

R   L +R   3 +r   1

R   L

=6，可解出

R

L

=2.0Ω 
故答案為（1）①11.4，16.7，③減小測量的絕對誤差（或提高測量的精確度），6.6

×10

-7

        （2）①

R

3

，

R

1

，②如圖，③

S

2

，④2.0Ω．

點評：當遇到通過圖象求解的問題時，應先根據物理規律寫出縱軸與橫軸物理量間的函數關系，然后利用斜率和截距的概念求解即可．