Question

[物理--選修3-4]
（1）下列說法中正確的是

BD

A．交通警通過發射超聲波測量車速，利用了波的干涉原理
B．電磁波的頻率越高，它所能攜帶的信息量就越大，所以激光可以比無線電波傳遞更多的信息
C．單縫衍射中，縫越寬，條紋越亮，衍射現象也越明顯
D．地面上測得靜止的直桿長為L，則在沿桿方向高速飛行火箭中的人測得桿長應小于L
（2）一列簡諧橫波在t=0時刻的波形如圖1所示，質點P此時刻沿-y運動，經過0.1s第一次到達平衡位置，波速為5m/s，那么：
①該波沿

-x

（選填“+x”或“-x”）方向傳播；
②圖中Q點（坐標為x=7.5m的點）的振動方程y=

5cos

5

3

πt

cm；
③P點的橫坐標為x=

2.5

m．
（3）如圖2所示，A、B、C為等腰棱鏡，D為AB的中點，a、b兩束不同頻率額的單色光垂直AB邊射入棱鏡，兩束光在AB面上的入射點是D的距離相等，兩束光通過棱鏡折射后相交于圖中P點．則a光通過棱鏡的時間

大于

b光通過棱鏡的時間（選填“大于”、“等于”或“小于”）．a、b兩束光從同一介質射入真空過程中，a光發生全反射臨界角

小于

b光發生全反射臨界角（選填“大于”、“等于”或“小于”）

Answer 1

分析：（1）超聲波具有較好的直線傳播的性質，可以用來測速及雷達；電磁波的頻率越高，機械波的能量越大，則能攜帶的信息量越大；當波長和縫的寬度相差不多時，能看到明顯的衍射現象；由相對論可知，沿桿方向高速飛行火箭中的人測得桿長小于實際長度；
（2）①由P點的振動方向可以確定波的傳播方向；②由波動圖象可知波長，由波長、波速及周期的關系可確定周期，則可得出振動方程；③由題意可知，經0.1s，3m處的平衡位置傳播到P點，故由x=vt可求得P離3m處的位移，則可確定P點的坐標；
（3）由題意及光的折射定律可確定兩光的折射光線，由折射光路圖可確定兩光的折射率，則可確定光在棱鏡中的傳播時間及兩光臨界角的關系．

解答：解：（1）A、交通警通過發射超聲波測量車速是因為超聲波頻率較高不易發生衍射現象，故A錯誤；
B、電磁波的頻率越高，它所能攜帶的信息量就越大，因為激光的頻率比無線電波大，所以激光可以比無線電波傳遞更多的信息，故B正確；
C、單縫衍射中，光的波長比縫大的越多，現象越明顯，故C同樣的波長下，縫越窄越明顯；故C錯誤；
D、人相對于桿運動，則由相對論知識可知，沿桿飛行的火箭中的人測得的桿長小于實際長度，故D正確；
故選BD．
（2）（1）由題意可知，P點向下運動，則由波的傳播方向與質點的振動方向的關系可知，波應沿-x方向傳播；
②由圖可知，質點的振幅為5cm；波長為6m，由v=λf可求得，f=

v

λ

=

5

6

Hz，則ω=2πf=

5

3

π，而開始時刻為最大位移處，故振動方程y=5cos

5π

3

t；
③由題意可知，P離3m的距離x=vt=0.5m，故P點的坐標為3-0.5m=2.5m；
（3）由題意可知，光路圖如圖所示，由圖可知，a光棱鏡后偏折角較大，由折射定律可知a光的折射率較大，故a光的波速較小，故a光通過棱鏡的時間較長；
而從同一種介質進入空氣時，由sinC=

1

n

可得，a的臨界角小于b光的臨界角；
故答案為：（1）BD；（2）①-x；②5cos

5

3

πt③2.5；
（3）大于，小于．

點評：光的折射是選修3-4中的重要內容，注意折射定律中的公式應為空氣中的角的正弦值與介質中角的正弦值．