Question

如圖所示，在邊長為a的等邊三角形區域內有勻強磁場B，其方向垂直紙面向外．一個邊長也為a的等邊三角形導線框架EFG正好與上述磁場區域的邊界重合．現使導線框以周期T繞其中心O點在紙面內勻速轉動，經過

T

6

導線框轉到圖中虛線位置，則在這

T

6

時間內（　�。�

• A．平均感應電動勢大小等于

  3

  2

  a2B

  T

• B．平均感應電動勢大小等于

  3

  a2B

  T

• C．逆時針方向轉動時感應電流方向為 E→G→F→E
• D．順時針方向轉動時感應電流方向為 E→F→G→E

Answer 1

分析：本題的關鍵是根據幾何知識求出

T

6

時間內磁通量的變化△?，再根據法拉第電磁感應定律求出平均感應電動勢即可；然后再根據楞次定律判定感應電流的方向．

解答：解：A：如圖所示，兩等邊三角形所夾的小三角形為等邊三角形，小三角形高為：EB=

a 2

cos30°

-

a

2

?tan30°=

3

6

a
根據對稱性可知，小三角形的底邊長為：

a

3

，則小三角形的面積為s=

1

2

?

a

3

?

3

6

a=

3

36

a

2

根據法拉第電磁感應定律可知，

.

E

=

B?△s

△t

=

B?3s

T 6

聯立以上兩式解得：

.

E

=

3

2

a 2   B

T

，所以A正確B錯誤；
C：當導體沿逆時針轉動時，穿過導體框的磁通量減少，根據楞次定律可知，感應電流的方向應是逆時針E→F→G→E方向，所以C錯誤；
D：當導體沿順時針轉動時，穿過導體框的磁通量也減少，根據楞次定律可知，感應電流的方向仍然是逆時針E→F→G→E方向，所以D正確．
故選：AD．

點評：求平均感應電動勢時應用

.

E

=

△?

△t

來求．