Question

如圖甲為小型旋轉電樞式交流發電機的原理圖，其矩形線圈在磁感應強度為B的勻強磁場中，繞垂直于磁場方向的固定軸OO，勻速轉動，線圈的兩端經集流環和電刷與電阻R=10Ω連接，與電阻R并聯的交流電壓表為理想電表，示數是10V．圖乙是矩形線圈磁通量?隨時間t變化的圖象．則（　　）

A、電阻R上的電功率為20W

B、0.02s時R兩端的電壓瞬時值為零

C、R兩端的電壓u隨時間t變化的規律是u=14.1cos100πt（V）

D、通過R的電流i隨時間t變化的規律是i=cos50πt（A）

Answer 1

分析：根據公式P=

U2

R

求出電阻R上的電功率，由乙圖可知，0.02s通過線圈的磁通量為零，電動勢最大，根據有效值與最大值的關系求出最大值，寫出R兩端的電壓u隨時間t變化的規律，根據歐姆定律求出通過R的電流i隨時間t變化的規律．

解答：解：A、根據公式P=

U2

R

得：P=

100

10

=10W，故A錯誤；
B、由乙圖可知，0.02s通過線圈的磁通量為零，電動勢最大，R兩端的電壓瞬時值為10

2

V，故B錯誤；
C、由乙圖可知，T=0.02s，電動勢的最大值E_m=

2

U=10

2

V，ω=

2π

T

=100π，又因為此交變電流是從垂直于中性面開始計時的，
所以R兩端的電壓u隨時間t變化的規律是u=14.1cos100πt（V），故C正確；
D、根據i=

E

R

得：通過R的電流i隨時間t變化的規律是i=1.41cos100πt（A），故D錯誤．
故選C

點評：解決本題的關鍵知道正弦式交流電峰值的表達式E_m=nBSω，以及知道峰值與有效值的關系，能從圖中得出有效信息，難度不大，屬于基礎題．