Question

如圖所示，長度相同的三根輕桿構成一個正三角形支架，在A處固定質量為2m的小球；B處固定質量為m的小球，支架懸掛在O點，可繞過O點與支架所在平面相垂直的固定軸轉動．開始時OB與地面相垂直，放手后開始運動．在無任何阻力的情況下，下列說法中正確的是（　�。�
①A球到達最低點時速度為零
②A球機械能減小量等于B球機械能增加量
③B球向左擺動所能達到的最高位置應高于A球開始運動的高度
④當支架從左向右回擺時，A球一定能回到起始高度．

A．①②③

B．②③④

C．①③④

D．①②

Answer 1

分析：在不計任何阻力的情況下，整個過程中A、B組成的系統機械能守恒，據此列式判斷即得．

解答：解：在整個過程中，只有重力做功，系統機械能守恒，則
①當A到達最低點時速度為0，A減少的重力勢能大于B增加的重力勢能，根據系統機械能守恒知，此時系統仍有動能，故A球的速度不為零，故①錯誤；
②因為系統機械能守恒，即A、B兩球的機械能總量保持不變，故A球機械能的減少量等于B球機械能的增加量，故②正確；
③因為B球質量小于A球，當A到達最低點時，A重力勢能的減小量大于B的重力勢能增加量，說明此時系統仍有速度，故B要繼續上升，則B球向左擺動所能達到的最高位置應高于A球開始運動的高度．故③正確；
④因為不計一切阻力，系統機械能守恒，故當支架從左到右加擺時，A球一定能回到起始高度，故④正確．
故選B．

點評：A、B組成的系統機械能守恒，則A增加的機械能和B減少的機械能相等．機械能守恒是系統機械能總量保持不變，單個物體的機械能可以發生變化．