Question

如圖所示，細桿的一端與小球相連，可繞過O點的水平軸自由轉動，細桿長0.5m，小球質量為3.0kg，現給小球一初速度使它在豎直面內做圓周運動，若小球通過最低點a處的速度為v_a=4m/s，通過最高點b處的速度為v_b=1m/s，g取10m/s²，則桿對小球作用力的情況（　　）

A．最高點b處為支持力，大小為24N

B．最高點b處為拉力，大小為24N

C．最低點a處為拉力，大小為96N

D．最低點a處為壓力，大小為126N

Answer 1

分析：在最高點和最低點，小球靠重力和桿子作用力的合力提供圓周運動的向心力，根據合力提供向心力判斷桿子的作用力的大小和方向．

解答：解：1、對于A、B選項：
在最高點，假設桿對小球作用力表現為拉力，根據牛頓第二定律，有
mg+F=m

vb2

r

，則
F=m

vb2

r

-mg=3.0×

12

0.5

-3.0×10=-24N．
所以桿子表現為支持力，大小為24N．
故A正確，B錯誤．
2、對于C、D選項：
在最低點，桿子一定表現為拉力，根據牛頓第二定律，有
F-mg=m

va2

r

，則
F=m

va2

r

+mg=3.0×

42

0.5

+3.0×10=126N
所以桿子變現為拉力，大小為126N．
故C、D均錯．
故選A．

點評：解決本題的關鍵知道桿子既可以表現為拉力，也可以表現為支持力，做圓周運動時，在最高點和最低點，靠重力和桿子的作用力的合力提供圓周運動的向心力．