Question

在一密封的啤酒瓶中，下方為溶有CO₂的啤酒，上方為純CO₂氣體．在20℃時，溶于啤酒中的CO₂的質量為m_A=1.050×10^-3kg，上方氣體狀態CO₂的質量為m_B=0.137×10^-3kg，壓強為p₀=1標準大氣壓．當溫度升高到40℃時，啤酒中溶解的CO₂的質量有所減少，變為m_A^′=m_A-△m，瓶中氣體CO₂的壓強上升到p₁．已知：

m ′ A

mA

=0.60×

P1

P0

，啤酒的體積不因溶入CO₂而變化，且不考慮容器體積的啤酒體積隨溫度的變化．又知對同種氣體，在體積不變的情況下

P

T

與m成正比．試計算p₁等于多少標準大氣壓（結果保留兩位有效數學）．

Answer 1

分析：要求當溫度升高到40℃時瓶中氣體CO₂的壓強p₁，根據“同種氣體，體積不變時，

P

T

與m成正比”需求40℃時瓶中氣體CO₂的質量，結合

m′A

mA

=0.60×

p1

p0

即可求出P₁．

解答：解：在40℃時，溶入啤酒的CO₂的質量為
m′_A=m_A-△m…①
因質量守恒，在40℃時氣態CO₂的質量為
m′_B=m_B+△m…②
由題設，

m′A

mA

=0.60×

p1

p0

…③
由于對同種氣體，體積不變時，

P

T

與m成正比，可得

p1

p0

=

m′B

m B

×

313

293

…④
由以上各式解得
P₁=（

1+ mA mB

0.6 mA mB + 293 313

）P₀=1.6標準大氣壓…⑤

點評：該題屬于信息題，解決此類題目的訣竅是：努力從題目當中尋找解題方法和狀態變化遵循的規律．如本題中“由于對同種氣體，體積不變時，

P

T

與m成正比”和“

m′A

mA

=0.60×

p1

p0

”．