Question

如圖所示為三塊質(zhì)量均為m，長度均為L的木塊。木塊1和木塊2重疊放置在光滑的水平桌面上，木塊3沿光滑水平桌面運(yùn)動(dòng)并與疊放在下面的木塊2發(fā)生碰撞后粘合在一起，如果要求碰后原來疊放在上面的木塊1完全移到木塊3上，并且不會(huì)從木塊3上掉下，木塊3碰撞前的動(dòng)能應(yīng)滿足什么條件？設(shè)木塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為m。

Answer 1

設(shè)第3塊木塊的初速度為V0，對(duì)于3、2兩木塊的系統(tǒng)，設(shè)碰撞后的速度為V1，據(jù)動(dòng)量守恒定律得：mV0="2mV1  "
對(duì)于3、2整體與1組成的系統(tǒng)，設(shè)共同速度為V2，則據(jù)動(dòng)量守恒定律得：
2mV1="3mV2 "
(1)第1塊木塊恰好運(yùn)動(dòng)到第3塊上，首尾相齊，則據(jù)能量守恒有：
 
聯(lián)立方程得：Ek3="6μmgL "
(2)第1塊運(yùn)動(dòng)到第3塊木塊上，恰好不掉下，據(jù)能量守恒定律得：
 
聯(lián)立方程得：Ek3=9μmgL
故：