Question

如圖所示，一個(gè)帶正電Q的小球放在一豎直的接地大金屬板的傍邊．小球距金屬板的距離為d．k為靜電力常量，則小球受金屬板的電場(chǎng)力大小和方向是（　　）

• A、0
• B、k

  Q2

  d2

  ，方向向左
• C、k

  Q2

  4d2

  ，方向向左
• D、大于k

  Q2

  4d2

  ，方向向右

Answer 1

分析：由于靜電感應(yīng)，接地大金屬板起到靜電屏蔽的作用，接地大金屬板左側(cè)d位置的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，該位置的電場(chǎng)強(qiáng)度是金屬球和接地大金屬板在該位置的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和，根據(jù)公式E=

kQ

r2

求解出接地大金屬板在該位置的電場(chǎng)強(qiáng)度后，再根據(jù)對(duì)稱性得到接地大金屬板在球Q處的場(chǎng)強(qiáng)，最后根據(jù)公式F=qE求解小球受金屬板的電場(chǎng)力大小和方向．

解答：解：由于靜電感應(yīng)，接地大金屬板起到靜電屏蔽的作用，接地大金屬板左側(cè)d位置的電場(chǎng)強(qiáng)度為零；
該位置的電場(chǎng)強(qiáng)度是金屬球和接地大金屬板在該位置的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和，故：
E₁-

kQ

(2d)2

=0
解得：
E₁=

kQ

4d2

 （向右）
根據(jù)對(duì)稱性，接地大金屬板在球Q處的場(chǎng)強(qiáng)也為

kQ

4d2

（向左）；
故小球受到的電場(chǎng)力為：
F=QE₁=

kQ2

4d2

，向左；
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是明確接地大金屬板起到靜電屏蔽的作用，然后結(jié)合點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式E=

kQ

r2

和對(duì)稱性分析，不難．