Question

如圖甲所示，用包有白紙的質量為1.00kg的圓柱形棒替代紙帶和重物，蘸有顏料的毛筆固定在電動機上并隨之替代打點計時器，當燒斷懸掛圓柱棒的線后，圓柱棒豎直自由下落，毛筆就在圓柱棒的線上畫出記號如乙所示，設毛筆接觸棒時得記號之間的距離依次為26.0mm、50.0 mm、74.0 mm、98.0 mm、122.0 mm、146.0 mm，已知電動機銘牌上標有“1200r/min”字樣，由此驗證機械能守恒定律，根據以上內容，可得：

小題1:毛筆畫相鄰兩條線的時間間隔T = _______s．
小題2:根據乙圖所給的數據，可知毛筆畫下記號3時，圓柱棒下落的速度υ₃ = ___m/s；畫下記號6時，圓柱棒下落的速度υ₆ = _{____________}_m/s；記號3，6之間棒的動能的變化量為_____J ，重力勢能的變化量為________J，由此可得出的結論是___________________________________（g =" 9.8" m/s²，且結果保留三位有效數），

Answer 1

小題1:0.05
小題2:1.24，2.68，2.82，2.88，在誤差允許的范圍內機械能守恒

分析：了解該實驗裝置的原理，它類似于打點計時器，蘸有顏料的毛筆隨電動機轉一圈就在圓柱棒面上的紙上畫出記號，這就像打點計時器每隔一定時間就打一個點．數據的處理思路與打點計時器打出來的紙帶處理一樣．
利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度，從而求出動能．根據功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數值．
解答：解：（1）毛筆畫相鄰兩條線的時間間隔為電動機的轉動周期．
已知電動機銘牌上標有“1200r/min”字樣，即每秒轉20周，所以T=0.05s
（2）利用勻變速直線運動的推論，v₃==1.24m/s，
v₆==2.68m/s
3到6之間棒的動能的變化量為△E_K=E_k6-E_k3=mv₆²-mv₃²="2.82" J
根據重力勢能的定義式得：重力勢能減小量△E_p=mgh=1.0×9.8×（0.122+0.098+0.074）J="2.94" J．
重力勢能減小量略大于3、6之間棒的動能的變化量，所以在誤差允許范圍內圓柱下落過程中機械能守恒．
故答案為：（1）0.05 （2）1.24  2.68  2.82  2.94  在誤差允許范圍內圓柱下落過程中機械能守恒
點評：該實驗裝置是根據打點計時器的特點和實驗原理進行設計新的實驗．
數據的處理思路與打點計時器打出來的紙帶處理一樣．
我們對于書本上的實驗必須要掌握實驗原理，了解實驗的儀器、操作步驟和數據處理以及注意事項，才能解決設計實驗的問題．