Question

如圖所示，質量m＝0.1g的小物塊，帶有5×10^-4C的電荷，放在傾角為30°的光滑絕緣斜面上，整個斜面置于B=0.5T的勻強磁場中，磁場方向垂直紙面指向紙里，物塊由靜止開始下滑，滑到某一位置時，開始離開斜面，求：

（1）物塊帶什么電？
（2）物塊離開斜面時速度多大？
（3）斜面至少有多長？

Answer 1

（1）物體帶負電（2）物體離開斜面時的速度為（3）斜面至少1.2 m

試題分析：（1）帶電滑塊在滑至某一位置時，由于在安培力的作用下，要離開斜面．根據磁場方向結合左手定則可得帶電粒子的電性．
（2）由于斜面光滑，所以小滑塊在沒有離開斜面之前一直做勻加速直線運動．借助于洛倫茲力公式可求出恰好離開時的速度大小．
（3）由運動學公式來算出勻加速運動的時間．由位移與時間關系可求出位移大小．
解：（1）由題意可知：小滑塊受到的安培力垂直斜面向上．
根據左手定則可得：小滑塊帶負電．
（2）當物體離開斜面時，彈力為零，
因此有：，
故．
（3）由于斜面光滑，物體在離開斜面之前一直做勻加速直線運動，
由牛頓第二定律得：mgsin30°=ma，
由勻變速直線運的速度位移公式得：v²=2ax，
解得：x=1.2m．