Question

（10分）甲、乙兩小孩各乘一輛小車在光滑水平面上勻速相向行駛，速度均為6m/s.甲車上有質量為m=1kg的小球若干個，甲和他的車及所帶小球的總質量為M₁=50kg，乙和他的車總質量為M₂=30kg。現(xiàn)為避免相撞，甲不斷地將小球以相對地面V^’=16.5m/s的水平速度拋向乙，且被乙接住。假設某一次甲將小球拋出且被乙接住后剛好可保證兩車不致相撞，試求此時：

（1）兩車的速度各為多少？

（2）甲總共拋出了多少個小球？

Answer 1

解析：

（1）甲、乙兩小孩及兩車組成的系統(tǒng)總動量沿甲車的運動方向，甲不斷拋球、乙接球后，當甲和小車與乙和小車具有共同速度時，可保證剛好不撞。設共同速度為V，取甲和小車的運動方向為正方向，則:            M₁V₁－M₂V₁=（M₁+M₂）V        （4分）

               （1分）

（2）取甲和小車的運動方向為正方向，這一過程中乙和小車的動量變化為

△P=30×6－30×（－1.5）=225kg?m/s               （1分）

乙接最后一個小球時，小球動量變化為△P₁=1.5×1－16.5×1=15kg?m/s