Question

如圖所示，質量為m的物體置于傾角為θ的斜面上，物體與斜面間的動摩擦因數為μ，物體在水平推力F作用下，沿斜面勻速下滑，斜面保持靜止，求水平推力F的大小和斜面受到地面給的摩擦力．

Answer 1

分析：物體沿斜面勻速下滑時，合力為零．分析物體的受力情況，作出力圖，根據平衡條件求出水平推力F的大小，再以整體為研究對象，求出斜面受到地面給的摩擦力．

解答： 解：物體的受力如圖，分解mg和F，在X方向和Y方向受力均平衡，則有：
   mgsinθ=Fcosθ+μF_N
  F_N=mgcosθ+Fsinθ
解得：F=

mgsinθ-μmgcosθ

cosθ+μsinθ

      
由整體法得，斜面受到地面給的摩擦力方向向左，大小為f=F=

mgsinθ-μmgcosθ

cosθ+μsinθ

              
答：水平推力F的大小和斜面受到地面給的摩擦力都是

mgsinθ-μmgcosθ

cosθ+μsinθ

．

點評：本題是兩個物體的平衡問題，選擇研究對象是關鍵，同時，要正確分析物體的受力情況，運用正交分解法處理多力平衡問題．