Question

（選修模塊3-3）
（1）如圖1所示，在實驗室某同學用導熱性能良好的氣缸和活塞將一定質量的理想氣體密封在氣缸內（活塞與氣缸之間無摩擦）．用滴管將水緩慢滴在活塞上，在此過程中

 

A．氣體對外做功，氣體內能減小
B．外界對氣體做功，氣體內能增加
C．外界對氣體做功，氣體內能不變
D．氣體從外界吸熱，氣體內能不變
（2）如圖2所示，一定質量的理想氣體從狀態A變化到狀態B，再從狀態B變化到狀態C．則從狀態A變化到狀態B，氣體分子的平均動能

 

（選填“增大”、“減小”或“不變”）．狀態B的溫度T_B

 

狀態C的溫度T_C（選填“＞”、“＜”或“=”）．
（3）在實驗室中，用滴管滴出一滴油在水面上形成單分子油膜，已知這滴油的體積為V=5×10^-10m³，形成的油膜面積為S=0.7m²．若已知該油的摩爾體積V_mol=5×10^-4m³/mol．且將每個油分子看成球形，請根據以上數據估算出阿伏加德羅常數　（結果保留1位有效數字，已知球體積公式V_球=

1

6

πd3，π取3）

Answer 1

分析：（1）一定質量的理想氣體的內能只跟溫度有關，溫度不變，內能不變．根據氣體體積的變化，判斷做功情況，由熱力學第一定律判斷熱傳遞情況．
（2）溫度是分子熱運動平均動能的標志，溫度越高，平均動能越大．而溫度根據氣體方程

PV

T

=c判斷．
（3）單分子油膜的厚度就等于油分子的直徑，由d=

V

S

求出分子直徑．用摩爾體積除以分子體積即近似等于阿伏加德羅常數．

解答：解：（1）由題，氣缸和活塞導熱性能良好，由于熱交換，氣缸內封閉氣體的溫度與環境溫度相同，保持不變，而一定質量的理想氣體的內能只跟溫度有關，溫度不變，則其內能不變．
用滴管將水緩慢滴在活塞上，氣體被壓縮，體積減小，外界對氣體做功，根據熱力學第一定律得知，氣體向外界放熱．故C正確，ABD錯誤．
故選C
（2）理想氣體從狀態A變化到狀態B，發生等壓變化，體積增大，溫度升高，則氣體分子的平均動能增大；
根據氣體方程

PV

T

=c知，溫度T與PV成正比，由圖看出，B、C兩個狀態的PV相等，則溫度相等．
（3）油分子的直徑d=

V

S

=

5×10-10

0.7

m≈7×10^-10m
每個油分子的體積V₀=

1

6

πd3
則阿伏加德羅常數為N_A=

Vmol

V0

=

5×10-4

1 6 ×π×(7×10-10)3

≈6×10²³mol^-1
故答案為：
（1）C；
（2）增大，=
（3）阿伏加德羅常數為6×10²³mol^-1．

點評：本題關鍵要掌握熱力學第一定律、氣態方程，知道一定質量的理想氣體的內能只跟溫度有關，溫度是分子熱運動平均動能的標志等等熱力學基本知識．