如圖所示，A、B兩小球帶等量同號電荷，A固定在豎直放置的L=10cm長的絕緣支桿上，B受A的斥力作用靜止于光滑的絕緣斜面上與A等高處，斜面傾角為
=300，B的質量為m=360g。
求：（1）B球對斜面的壓力大小
（2）B 球帶的電荷量大小（g取10m/s2，結果保留兩位有效數字）。
科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（18分）如圖所示，兩根足夠長的平行金屬導軌固定在傾角
的斜面上，導軌電阻不計，間距L=0.4m，導軌所在空間被分成區域I和II，兩區域的邊界與斜面的交線為MN，I中的勻強磁場方向垂直斜面向下，II中的勻強磁場方向垂直斜面向上，兩磁場的磁感應強度大小均為B=0.5T。在區域I中，將質量
，電阻
的金屬條ab放在導軌上，ab剛好不下滑。然后，在區域II中將質量
，電阻
的光滑導體棒cd置于導軌上，由靜止開始下滑，cd在滑動過程中始終處于區域II的磁場中，ab、cd始終與導軌垂直且兩端與導軌保持良好接觸，取
，問
（1）cd下滑的過程中，ab中的電流方向；
（2）ab剛要向上滑動時，cd的速度v多大？
（3）從cd開始下滑到ab剛要向上滑動的過程中，cd滑動的距離x=3.8m，此過程中ab上產生的熱量Q是多少？
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（10分）如圖所示，兩平行金屬導軌間的距離L=0.4m，金屬導軌所在的平面與水平面夾角θ=370，在導軌所在平面內，分布著磁感應強度B=0.5T、方向垂直于導軌所在平面的勻強磁場。金屬導軌的一端接有電動勢E=4.5V、內阻r=0.5Ω的直流電源，另一端接有電阻R=5.0Ω。現把一個質量為m=0.04kg的導體棒ab放在金屬導軌上，導體棒靜止。導體棒與金屬導軌垂直、且接觸良好，與金屬導軌接觸的兩點間的導體棒的電阻R0=5.0Ω，金屬導軌電阻不計，g取10m/s2。已知sin370=0.6，cos370=0.8，求： 
（1）導體棒受到的安培力大小；
（2）導體棒受到的摩擦力。
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如圖所示，MN、PQ為足夠長的平行金屬導軌，間距L=0.50m，導軌平面與水平面間夾角θ=370，N、Q間連接一個電阻R=5.0Ω，勻強磁場垂直于導軌平面向上，磁感應強度B=1.0T。將一根質量m=0.050kg的金屬棒放在導軌的ab位置，金屬棒及導軌的電阻不計。現由靜止釋放金屬棒，金屬棒沿導軌向下運動過程中始終與導軌垂直，且與導軌接觸良好。已知金屬棒與導軌間的動摩擦因數μ=0.50，當金屬棒滑行至cd處時，其速度大小開始保持不變，位置cd與ab之間的距離s=2.0m。已知g=10m/s2，sin370=0.60，cos370=0.80。求：
(1)金屬棒沿導軌開始下滑時的加速度大小；
(2)金屬棒達到cd處的速度大小；
(3)金屬棒由位置ab運動到cd的過程中，電阻R產生的熱量。
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（7分）如圖所示，在傾角為37°的光滑斜面上有一根長為0.4 m，質量為6×10－2 kg的通電直導線，電流強度I＝1 A，方向垂直于紙面向外，導線用平行于斜面的輕繩拴住不動，整個裝置放在磁感應強度每秒增加0.4 T，方向豎直向上的磁場中．設t＝0時，B＝0，則需要多長時間斜面對導線的支持力為零？(g取10 m/s2)
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（9分）如圖所示，在傾角為θ＝30°的斜面上，固定一寬L＝0.25 m的平行金屬導軌，在導軌上端接入電源和滑動變阻器R.電源電動勢E＝12 V，內阻r＝1 Ω，一質量m＝20 g的金屬棒ab與兩導軌垂直并接觸良好．整個裝置處于磁感應強度B＝0.80 T、垂直于斜面向上的勻強磁場中(導軌與金屬棒的電阻不計)．金屬導軌是光滑的，取g＝10 m/s2，要保持金屬棒在導軌上靜止，求：
(1)通過金屬棒的電流；
(2)滑動變阻器R接入電路中的阻值．
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（12分）兩根長均為L的絕緣細線下端各懸掛質量均為m的帶電小球A和B，帶電量分別為+q和―q。若加上水平向左的場強為E的勻強電場后，使連接AB的長也為L的絕緣細線繃緊，且兩球均處于平衡狀態，如圖所示，則勻強電場的場強大小E應滿足什么關系？
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（12分）如圖所示，絕緣水平面上靜止著兩個質量均為m、電量均為＋Q的物體A和B(A、B均可視為質點)，它們間的距離為r，與水平面間的動摩擦因數均為μ.求：
（1）A受到的摩擦力．
（2）如果將A的電量增至＋4Q，則兩物體將開始運動，當它們的加速度第一次為零時，A、B各運動了多遠的距離？
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如圖所示是一種研究劈的作用的裝置，托盤A固定在細桿上，細桿放在固定的圓孔中，下端有滾輪，細桿只能在豎直方向上移動，在與托盤連接的滾輪正下面的底座上也固定一個滾輪，輕質劈放在兩滾輪之間，劈背的寬度為a，側面的長度為L，劈尖上固定的細線通過滑輪懸掛總質量為m的鉤碼，調整托盤上所放砝碼的質量M，可以使劈在任何位置時都不發生移動．忽略一切摩擦和劈、托盤、細桿與滾輪的重力，若M:m=1.5，試求L是a的多少倍？
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① (2分)
(1分)
(1分)
② (2分)
③ (1分)
