Question

（2005?青浦區(qū)模擬）某組同學(xué)想通過單擺實(shí)驗(yàn)測出當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度，改變擺長測出對應(yīng)的周期，得到若干組周期和擺長的數(shù)據(jù)．并對周期進(jìn)行平方處理，建立直角坐標(biāo)系，以周期平方T²為縱坐標(biāo)，擺長L為橫坐標(biāo)，作出T²-L圖線，數(shù)據(jù)處理求重力加速度時(shí)一位同學(xué)從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中取出一組周期和擺長數(shù)據(jù)，利用單擺周期公式，求出重力加速度．另一位同學(xué)認(rèn)為既然作出了圖線，就應(yīng)該利用圖線求重力加速度，經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)圖線的斜率K=4π²/g，于是用量角器量出圖線與橫軸的夾角a，算出斜率K=tga，用公式g=4π²/K算出重力加速度．對兩位同學(xué)計(jì)算重力加速度的方法作出評價(jià)，如果合理請說出理由．如果存在問題請指出，并給出你認(rèn)為合理的計(jì)算方法．

Answer 1

分析：利用圖象處理數(shù)據(jù)的方法是：在得到圖線后，從圖線是選取距離比較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)，讀出對應(yīng)的數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)再進(jìn)行處理．

解答：解：兩種方法均不妥，第一種從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中取出一組周期和擺長數(shù)據(jù)，利用單擺周期公式，求出重力加速度．沒有利用圖象處理減小誤差，計(jì)算結(jié)果可能造成較大誤差．第二位同學(xué)的做法量得圖線得傾角，由于兩坐標(biāo)比例往往不同，量得圖線得傾角不一定是圖線得實(shí)際傾角，計(jì)算得不一定是圖線得斜率．應(yīng)在圖線上取兩個(gè)點(diǎn)，算出斜率，進(jìn)行計(jì)算．
答：兩種方法均不妥．應(yīng)在圖線上取兩個(gè)點(diǎn)，算出斜率，進(jìn)行計(jì)算．

點(diǎn)評：該題考查分析圖象的意義是常用的思路．解決問題的關(guān)鍵在于要在得到圖線后，從圖線是選取距離比較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)，讀出對應(yīng)的數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)再進(jìn)行處理．屬于易錯(cuò)題．