Question

(11分)如圖11甲所示，用粗細均勻的導線制成的一只圓形金屬圈，現被一根絕緣絲線懸掛在豎直平面內處于靜止狀態，已知金屬圈的質量為m，半徑為r，導線的電阻率為ρ，截面積為S.金屬圈的上半部分處在一方向垂直圈面向里的有界勻強磁場中，磁感應強度B隨時間t的變化滿足B＝kt(k為常量)，如圖11乙所示．金屬圈下半部分在磁場外．若絲線所能承受的最大拉力F_Tm＝2mg，求：從t＝0時刻起，經過多長時間絲線會被拉斷？

Answer 1

設金屬圈受重力mg、拉力F_T和安培力F的作用處于靜止狀態，則F_T＝mg＋F，又F＝2BIr，
金屬圈中的感應電流I＝，
由法拉第電磁感應定律得
E＝，＝·，
金屬圈的電阻R＝ρ，
又B＝kt，F_Tm＝2mg
由以上各式求得t＝.