Question

一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，在t=0時刻波剛好傳播到x=6m處的A點，如圖所示，已知波的傳播速度為48m/s．請回答下列問題：
①從圖示時刻起再經過多少時間B點第一次處于波峰？
②寫出從圖示時刻起A點的振動方程．

Answer 1

分析：①當圖示時刻x=0處波峰傳到質點B第一次處于波峰，根據距離和波速求出時間．②根據圖示時刻A點的狀態，寫出振動方程．

解答：解：①B點離x=0處波峰的距離為△x=24m，
當圖示時刻x=0處波峰傳到質點B第一次處于波峰，
則經過時間為t=

△x

v

=

24

48

s=0.5s．
②波的周期為T=

λ

v

=

8

48

s=

1

6

s，
圖示時刻，A點經過平衡向下運動，
則從圖示時刻起質點A的振動方程為y=-Asin

2π

T

t=-2sin12πt cm 
答：①從圖示時刻起再經過0.5 s時間B點第一次處于波峰；　②從圖示時刻起A點的振動方程y=-2sin12πt cm．

點評：對于波動圖象問題，波形的平移法是常用的方法．