Question

如圖MN、PQ是兩水平的平行金屬導軌，兩金屬稈A、B垂直MN（PQ）擱放在金屬導軌上，與導軌保持良好接觸，構成一個閉合回路，導軌區域有垂直導軌平面的勻強磁場，現對金屬桿B施加一個垂直于桿的水平恒力F使B由靜止開始運動，最后A桿也跟隨運動，有關A桿中的最大電流下列說法正確的是（　　）

A．A桿的電阻越小，最大電流越大

B．A、B桿與軌道的動摩擦因數越大，最大電流越大

C．若B桿質量一定，A桿的質量越大，最大電流越大

D．回路的最大感應電動勢越大，最大電流越大

Answer 1

分析：若金屬棒ab做勻速運動，ab中電流為零，則知cd中電流也為零，而cd還受到F作用，cd將做勻加速運動．若兩金屬棒間距離保持不變，同理可知，cd將做勻加速運動，兩棒間距離將增大．由此分析可知，兩棒都做勻加速運動，加速度相同，cd的速度大于ab的速度，回路中感應電動勢E=BL（v_ab-v_cd）=BL△v．先根據牛頓第二定律分別對整體和cd棒列式，求出感應電流I．

解答：解：最終AB將做加速度相同的勻加速運動，二者速度之差恒定不變，從而穿過閉合線圈的磁通量變化率恒定，感應電動勢恒定，根據法拉第電磁感應定律有：
E=

B△S

△t

=

Bd△L

△t

=Bd△v，△v為兩金屬棒速度之差．
對整體受力分析，由牛頓第二定律有：
F-μ（m_Ag+m_Bg）=（m_A+m_B）a
對A進行受力分析，由牛頓第二定律有：
BId-μm_Ag=m_Aa
聯立上面兩式得：I=

FmA

Bd(mA+mB)

由上式可以看出最大電流I與摩擦因數μ無關，與A桿電阻無關，與感應電動勢E無關，而B桿質量一定的情況下A桿質量越大最大電流I越大．
故選：C．

點評：本題是電磁感應中的力學問題，綜合運用電磁學知識、力平衡知識和牛頓第二定律進行求解．