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【題目】如圖，在四棱錐中，平面平面，底面是等腰梯形，，，點E在線段上，且.

（1）證明：平面；

（2）求二面角的余弦值.

【題目】已知某市年全社會固定資產投資以及增長率如圖所示，則下列說法錯誤的是（ ）

A.從2013年到2019年全社會固定資產的投資處于不斷增長的狀態

B.從2013年到2019年全社會固定資產投資的平均值為億元

C.該市全社會固定資產投資增長率最高的年份為2014年

D.2016年到2017年全社會固定資產的增長率為0

【題目】在直角坐標系中，曲線（為參數），直線（t為參數），以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系

（1）求曲線C與直線l的極坐標方程；

（2）若直線l與曲線C相交，交點為，直線與x軸交于Q點，求的取值范圍．

【題目】某公司為了對某種商品進行合理定價，需了解該商品的月銷售量（單位：萬件）與月銷售單價（單位：元/件）之間的關系，對近個月的月銷售量和月銷售單價數據進行了統計分析，得到一組檢測數據如表所示：

（1）若用線性回歸模型擬合與之間的關系，現有甲、乙、丙三位實習員工求得回歸直線方程分別為：，和，其中有且僅有一位實習員工的計算結果是正確的．請結合統計學的相關知識，判斷哪位實習員工的計算結果是正確的，并說明理由；

（2）若用模型擬合與之間的關系，可得回歸方程為，經計算該模型和（1）中正確的線性回歸模型的相關指數分別為和，請用說明哪個回歸模型的擬合效果更好；

（3）已知該商品的月銷售額為（單位：萬元），利用（2）中的結果回答問題：當月銷售單價為何值時，商品的月銷售額預報值最大？（精確到）

參考數據：.

【題目】已知曲線的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為.

（1）寫出曲線的極坐標方程和直線的直角坐標方程；

（2）若射線與曲線交于兩點，與直線交于點，射線與曲線交于兩點，求的面積.

【題目】已知函數.

（1）判斷方程的根個數；

（2）若時，恒成立，求實數的取值范圍.

【題目】甲、乙二人進行一次象棋比賽，每局勝者得1分，負者得0分（無平局），約定一方得4分時就獲得本次比賽的勝利并且比賽結束，設在每局比賽中，甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，各局比賽結果相互獨立，已知前3局中，甲得1分，乙得2分.

（1）求甲獲得這次比賽勝利的概率；

（2）設表示從第4局開始到比賽結束所進行的局數，求的分布列及數學期望.

【題目】《九章算術》是我國古代著名數學經典，其中對勾股定理的論述，比西方早一千多年，其中有這樣一個問題：“今有圓材埋在壁中，不知大小；以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”其意為：今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸該材料，鋸口深1寸，鋸道長1尺，問這塊圓柱形木料的直徑是多少？長為0.5丈的圓柱形木材部分鑲嵌在墻體中，截面圖如圖所示（陰影部分為鑲嵌在墻體內的部分）.己知弦尺，弓形高寸，估算該木材鑲嵌墻內部分的體積約為（ ）（注：一丈=10尺=100寸，）

A.300立方寸B.305.6立方寸C.310立方寸D.316.6立方寸

【題目】已知函數，其中．

（1）求的單調區間；

（2）若對任意的，總存在，使得，求實數的值．

【題目】“地攤經濟”是李克強總理在本屆政府工作報告中向全國人民發出的口號，某生產企業積極響應號召，大力研發新產品，為了對新研發的一批產品進行合理定價，將該產品按事先擬定的價格進行試銷，得到一組銷售數據，如表所示：

已知，，，

（1）試求，若變量，具有線性相關關系，求產品銷量（件）關于試銷單價（元）的線性回歸方程；

（2）用表示用（1）中所求的線性回歸方程得到的與對應的產品銷量的估計值．當銷售數據對應的殘差的絕對值時，則將銷售數據稱為一個“好數據”．現從6個銷售數據中任取2個，求恰好2個都是“好數據”的概率．

（參考公式：線性回歸方程中，的最小二乘估計分別為，）