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【題目】在直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數），將曲線上各點的橫坐標都縮短為原來的倍，縱坐標坐標都伸長為原來的倍，得到曲線，在極坐標系（與直角坐標系取相同的單位長度，且以原點為極點，以軸非負半軸為極軸）中，直線的極坐標方程為．

（1）求直線和曲線的直角坐標方程；

（2）設點是曲線上的一個動點，求它到直線的距離的最大值．

【題目】將直角三角形沿斜邊上的高折成的二面角，已知直角邊，那么下面說法正確的是_________．

（1） 平面平面 （2）四面體的體積是

（3）二面角的正切值是 （4）與平面所成角的正弦值是

（Ⅰ）求切線l的方程；

（Ⅱ）若關于x的不等式k[ef（x）]≥g（x）對任意x∈[﹣1，+∞）恒成立，求實數k的取值范圍．

（Ⅰ）求tanB；

（Ⅱ）若C，△ABC的面積為6，求BC．

【題目】如圖，四棱錐中，，，，，且.

（1）求證：平面平面；

（2）求點到平面的距離.

【題目】橢圓：的左、右焦點分別是，，離心率為，左、右頂點分別為，.過且垂直于軸的直線被橢圓截得的線段長為1.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）經過點的直線與橢圓相交于不同的兩點、（不與點、重合），直線與直線相交于點，求證：、、三點共線.

【題目】隨著經濟模式的改變，微商和電商已成為當今城鄉一種新型的購銷平臺.已知經銷某種商品的電商在任何一個銷售季度內，每售出噸該商品可獲利潤萬元，未售出的商品，每噸虧損萬元.根據往年的銷售經驗，得到一個銷售季度內市場需求量的頻率分布直方圖如圖所示.已知電商為下一個銷售季度籌備了噸該商品.現以（單位：噸，）表示下一個銷售季度的市場需求量，（單位：萬元）表示該電商下一個銷售季度內經銷該商品獲得的利潤.

（1）將表示為的函數，求出該函數表達式；

（2）根據直方圖估計利潤不少于57萬元的概率；

（3）根據頻率分布直方圖，估計一個銷售季度內市場需求量的平均數與中位數的大小（保留到小數點后一位）.

【題目】設橢圓的左、右焦點分別為，，焦距為，過點的直線與橢圓交于，兩點，若，且，則橢圓的離心率為（ ）

A.B.C.D.

【題目】已知橢圓C：的左、右頂點分別為，，上、下頂點分別為，，四邊形的面積為，坐標原點O到直線的距離為.

（1）求橢圓C的方程；

（2）過橢圓C上一點P作兩條直線，分別與橢圓C相交于異于點P的點A，B，若四邊形為平行四邊形，探究四邊形的面積是否為定值.若是，求出此定值；若不是，請說明理由.