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（1）求l的方程：y＝g（x）；

（2）若f（x）≥g（x）恒成立，試確定t的取值范圍；

（3）若a1，a2∈（0，1），求證： .注：當α為實數時，有求導公式（xα）′＝αxα﹣1.

【題目】公元2020年春，我國湖北武漢出現了新型冠狀病毒，人感染后會出現發熱、咳嗽、氣促和呼吸困難等，嚴重的可導致肺炎甚至危及生命.為了盡快遏制住病毒的傳播，我國科研人員，在研究新型冠狀病毒某種疫苗的過程中，利用小白鼠進行科學試驗.為了研究小白鼠連續接種疫苗后出現癥狀的情況，決定對小白鼠進行做接種試驗.該試驗的設計為：①對參加試驗的每只小白鼠每天接種一次；②連續接種三天為一個接種周期；③試驗共進行3個周期.已知每只小白鼠接種后當天出現癥狀的概率均為，假設每次接種后當天是否出現癥狀與上次接種無關.

（1）若某只小白鼠出現癥狀即對其終止試驗，求一只小白鼠至多能參加一個接種周期試驗的概率；

（2）若某只小白鼠在一個接種周期內出現2次或3次癥狀，則在這個接種周期結束后，對其終止試驗.設一只小白鼠參加的接種周期為，求的分布列及數學期望.

【題目】在直角坐標系xOy上取兩個定點A1（，0），A2（，0），再取兩個動點N1（0，m），N2（0，n），且mn＝2.

（1）求直線A1N1與A2N2交點M的軌跡C的方程；

（2）過R（3，0）的直線與軌跡C交于P，Q，過P作PN⊥x軸且與軌跡C交于另一點N，F為軌跡C的右焦點，若（λ＞1），求證：.

【題目】已知雙曲線E的左、右焦點分別為F1，F2，P是雙曲線E上的一點，且|PF2|＝2|PF1|，若直線PF2與雙曲線E的漸近線交于點M，且M為PF2的中點，則雙曲線E的漸近線方程為（ ）

A.y＝±B.y＝±C.y＝±2xD.y＝±3x

A.3B.4C.5D.6

（1）現要從中選派一人參加數學競賽，對預賽成績的平均值和方差進行分析，你認為哪位學生的成績更穩定？請說明理由；

（2）若將頻率視為概率，求乙同學在一次數學競賽中成績高于84分的概率；

（3）求在甲同學的8次預賽成績中，從不小于80分的成績中隨機抽取2個成績，列出所有結果，并求抽出的2個成績均大于85分的概率.

【題目】設，函數．

（1）當時，求函數的單調區間；

（2）若函數在區間上有唯一零點，試求a的值．

①四個側面都是直角三角形；

②最長的側棱長為；

③四個側面中有三個側面是全等的直角三角形；

④外接球的表面積為24π．

其中正確的描述為____．

【題目】如圖，四棱錐中，底面為矩形， 面， 為的中點。

（1）證明： 平面;

（2）設， ，三棱錐的體積 ，求A到平面PBC的距離。

在直角坐標系中，圓，曲線的參數方程為為參數），并以為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系.

（1）寫出的極坐標方程，并將化為普通方程；

（2）若直線的極坐標方程為與相交于兩點，

求的面積（為圓的圓心）.