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【題目】（某工廠生產零件A，工人甲生產一件零件A，是一等品、二等品、三等品的概率分別為，工人乙生產一件零件A，是一等品、二等品、三等品的概率分別為．己知生產一件一等品、二等品、三等品零件A給工廠帶來的效益分別為10元、5元、2元.

（1）試根據生產一件零件A給工廠帶來的效益的期望值判斷甲乙技術的好壞；

（2）為鼓勵工人提高技術，工廠進行技術大賽，最后甲乙兩人進入了決賽．決賽規則是：每一輪比賽，甲乙各生產一件零件A，如果一方生產的零件A品級優干另一方生產的零件，則該方得分1分，另一方得分-1分，如果兩人生產的零件A品級一樣，則兩方都不得分，當一方總分為4分時，比賽結束，該方獲勝．Pi+4（i=4，3，2，…，4）表示甲總分為i時，最終甲獲勝的概率．

①寫出P0，P8的值；

②求決賽甲獲勝的概率．

（1）證明：圓F1與圓F2有公共點，并求公共點的軌跡E的方程；

（2）已知點Q(m，0)(m<0)，過點E斜率為k(k≠0）的直線與（Ⅰ）中軌跡E相交于M，N兩點，記直線QM的斜率為k1，直線QN的斜率為k2，是否存在實數m使得k(k1+k2)為定值？若存在，求出m的值，若不存在，說明理由．

【題目】在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系；曲線C1的普通方程為(x-1)2 +y2 =1，曲線C2的參數方程為（θ為參數）.

（Ⅰ）求曲線C1和C2的極坐標方程：

（Ⅱ）設射線θ=(ρ>0)分別與曲線C1和C2相交于A，B兩點，求|AB|的值．

（1）求實數k的取值范圍；

（2）證明：f(x)的極大值不小于1．

【題目】如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側面BCC1B1是菱形，AC=BC=2，∠CBB1=，點A在平面BCC1B1上的投影為棱BB1的中點E．

（1）求證：四邊形ACC1A1為矩形；

（2）求二面角E-B1C-A1的平面角的余弦值．

【題目】已知函數滿足=1，則等于（ ）

A.-B.C.-D.

A.50cmB.40cmC.50cmD.20cm

A.在點F的運動過程中，存在EF//BC1

B.在點M的運動過程中，不存在B1M⊥AE

C.四面體EMAC的體積為定值

D.四面體FA1C1B的體積不為定值

【題目】已知函數.

（1）若，求證：.

（2）討論函數的極值；

（3）是否存在實數，使得不等式在上恒成立？若存在，求出的最小值；若不存在，請說明理由.

【題目】如圖，在四棱錐中，平面，四邊形為正方形，點為線段上的點，過三點的平面與交于點.將①，②，③中的兩個補充到已知條件中，解答下列問題：

（1）求平面將四棱錐分成兩部分的體積比；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.