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【題目】在直角坐標系中，以為極點，軸為正半軸為極軸建立極坐標系.已知曲線的極坐標方程為 ，直線與曲線相交于兩點，直線過定點且傾斜角為交曲線于兩點.

（1）把曲線化成直角坐標方程，并求的值；

（2）若成等比數列，求直線的傾斜角.

【題目】已知函數

(I)若函數處取得極值，求實數的值；并求此時上的最大值；

(Ⅱ)若函數不存在零點，求實數a的取值范圍；

【題目】已知函數，且直線是函數的一條切線.

（1）求的值；

（2）對任意的，都存在，使得，求的取值范圍；

（3）已知方程有兩個根，若，求證: .

【題目】已知函數，下列結論中不正確的是（ ）

A.的圖象關于點中心對稱

B.的圖象關于直線對稱

C.的最大值為

D.既是奇函數，又是周期函數

（1）若是奇函數，則的圖像關于軸對稱；

（2）若，則；

（3）若函數對任意滿足，則8是函數的一個周期；

（4）命題“存在，”的否定是“任意，”；

（5）已知函數，若，則.

A.2B.3C.4D.5

【題目】已知函數的導函數是偶函數，若方程在區間(其中為自然對數的底)上有兩個不相等的實數根，則實數的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知曲線C：(α為參數)和定點A(0,)，F1，F2是此曲線的左、右焦點，以原點O為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．

(1)求直線AF2的極坐標方程；

(2)經過點F1且與直線AF2垂直的直線l交曲線C于M，N兩點，求||MF1|－|NF1||的值．

某機構為了解某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機抽取了60輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續保時的情況，統計得到了下面的表格：

以這60輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率，完成下列問題：

（1）按照我國《機動車交通事故責任強制保險條例》汽車交強險價格的規定，，記為某同學家的一輛該品牌車在第四年續保時的費用，求的分布列與數學期望；（數學期望值保留到個位數字）

（2）某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強險保費高于基本保費的車輛記為事故車，假設購進一輛事故車虧損5000元，一輛非事故車盈利10000元:

①若該銷售商購進三輛(車齡已滿三年)該品牌二手車，求這三輛車中至多有一輛事故車的概率；

②若該銷售商一次購進100輛(車齡已滿三年)該品牌二手車，求他獲得利潤的期望值.

【題目】已知函數.

（1）當時，求函數的單調區間；

（2）若存在，且，使得，求證： .

【題目】如圖，四棱錐中，底面為梯形， 底面， ， ， ， ．　

（1）求證：平面 平面；

（2）設為上的一點，滿足，若直線與平面所成角的正切值為，求二面角的余弦值．