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【題目】設函數.

(1)若，求的單調區間；

(2)若當時恒成立，求的取值范圍．

【題目】以下四個命題：①命題“若，則”的逆否命題為“若，則”；②“”是“”的充分不必要條件； ③若為假命題，則均為假命題；④對于命題使得，則為，均有.其中,真命題的個數是 ( )

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞

已知分3期付款的頻率為0.2，4s店經銷一輛該品牌的汽車，顧客分1期付款，其利潤為1萬元，分2期或3期付款其利潤為1.5萬元，分4期或5期付款，其利潤為2萬元，用Y表示經銷一輛汽車的利潤．

(Ⅰ)求上表中的值;

(Ⅱ)若以頻率作為概率，求事件：“購買該品牌汽車的3位顧客中，至多有一位采用3期付款”的概率;

（Ⅲ）求Y的分布列及數學期望EY．

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數）．在以為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線的極坐標方程為．

（Ⅰ）求曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；

（Ⅱ）設點，若直線與曲線交于，兩點，求的值．

【題目】已知函數．

（I）求的單調區間；

（II）討論在上的零點個數．

【題目】如圖，正方形所在的平面與平面垂直，是和的交點，，且．

(Ⅰ)求證：平面；

(Ⅱ)求二面角的大小．

已知函數．

（1）當時，求不等式的解集；

（2）若不等式的解集包含，求的取值范圍．

【題目】在多面體中，四邊形是正方形， ， ， ， .

（Ⅰ） 求證： 平面；

（Ⅱ）在線段上確定一點，使得平面與平面所成的角為.

【題目】甲、乙、丙三人參加微信群搶紅包游戲，規則如下：每輪游戲發個紅包，每個紅包金額為元，．已知在每輪游戲中所產生的個紅包金額的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）求的值，并根據頻率分布直方圖，估計紅包金額的眾數；

（2）以頻率分布直方圖中的頻率作為概率，若甲、乙、丙三人從中各搶到一個紅包，其中金額在的紅包個數為，求的分布列和期望．