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【題目】如圖，在多面體中，四邊形是菱形，，，，平面，，，是的中點.

（1）求證：平面平面；

（2）求直線與平面所成的角的正弦值.

【題目】【2018湖南（長郡中學、株洲市第二中學）、江西（九江一中）等十四校高三第一次聯考】已知函數（其中且為常數， 為自然對數的底數， ）．

（Ⅰ）若函數的極值點只有一個，求實數的取值范圍；

（Ⅱ）當時，若（其中）恒成立，求的最小值的最大值．

【題目】已知直線(為參數)，曲線(為參數)．

（1）設直線與曲線相交于兩點，求劣弧的弧長；

（2）若把曲線上各點的橫坐標縮短為原來的，縱坐標縮短為原來的，得到曲線，設點是曲線上的一個動點，求點到直線的距離的最小值，及點坐標.

【題目】已知函數，其導函數為．

（1）當時，若函數在上有且只有一個零點，求實數的取值范圍；

（2）當時，若，求的最大值.

【題目】如圖，四棱錐中，底面是以為中心的菱形，底面為上一點，且．

（1）求的長；

（2）求二面角的余弦值．

（1）從甲、乙兩車間分別隨機抽取2個零件，求甲車間至少一個零件合格且乙車間至少一個零件合格的概率；

（2）質檢部門從甲車間8個零件中隨機抽取3個零件進行檢測，已知三件中有兩件是合格品的條件下，另外一件是不合格品的概率．

（3）若從甲、乙兩車間12個零件中隨機抽取2個零件，用表示乙車間的零件個數，求X的分布列與數學期望．

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為、，焦距為，直線：與橢圓相交于、兩點，關于直線的對稱點在橢圓上．斜率為的直線與線段相交于點，與橢圓相交于、兩點．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）求四邊形面積的取值范圍．

【題目】關于函數,下列說法正確的是（ ）

（1）是的極大值點 ；（2）函數有且只有1個零點；（3）存在正實數，使得恒成立 ；（4）對任意兩個正實數，且，若，則

A. B. C. D.

【題目】在四棱錐中，平面ABCD，是正三角形，AC與BD的交點為M，又，，點N是CD中點．

（1）求證：平面PAD；

（2）求點M到平面PBC的距離．