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【題目】在明代程大位所著的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一首歌謠，“放牧人粗心大意，三畜偷偷吃苗青，苗主扣住牛馬羊，要求賠償五斗糧，三畜戶主愿賠償，牛馬羊吃得異樣．馬吃了牛的一半，羊吃了馬的一半．”請問各畜賠多少？它的大意是放牧人放牧?xí)r粗心大意，牛、馬、羊偷吃青苗，青苗主人扣住牛、馬、羊向其主人要求賠償五斗糧食（1斗=10升），三畜的主人同意賠償，但牛、馬、羊吃的青苗量各不相同．馬吃的青苗是牛的一半，羊吃的青苗是馬的一半．問羊、馬、牛的主人應(yīng)該分別向青苗主人賠償多少升糧食？（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知函數(shù)
，
，其中
.
（1）若函數(shù)
的圖象均在
軸上方，求
的取值范圍；
（2）記
為函數(shù)在
上的零點，若存在唯一的
，使得
，且
，求的取值范圍.
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【題目】已知
為拋物線
的焦點，
為圓
上任意點，且
最大值為
.
（1）求拋物線
的方程；
（2）若
在拋物線上，過
作圓
的兩條切線交拋物線于
、
，求
中點
的縱坐標(biāo)的取值范圍.
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【題目】某學(xué)生社團(tuán)對
年元宵節(jié)當(dāng)天游覽磁器口古鎮(zhèn)景區(qū)的游客滿意度抽樣調(diào)查，從當(dāng)日
萬名游客中隨機(jī)抽取
人進(jìn)行統(tǒng)計，結(jié)果如下圖的頻率分布表和頻率分布直方圖：
年齡 | 頻數(shù) | 頻率 | 滿意 | 不滿意 |
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合計 |
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（1）求
、
、
的值；
（2）利用頻率分布直方圖，估算游客的平均年齡和年齡的中位數(shù)；
（3）稱年齡不低于
歲的人群為“安逸人群”，完成
列聯(lián)表，并判斷是否有
的把握認(rèn)為游客的滿意度與“安逸人群”人數(shù)相關(guān).
|
| 合計 | |
滿意 | |||
不滿意 | |||
合計 |
參考公式：
，其中
.
參考數(shù)據(jù)：
，
，
.
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【題目】已知圓
，點
，點
在圓
上運(yùn)動，
的垂直平分線交于點
．
（1）求證：
為定值及動點的軌跡
的方程；
（2）不在
軸上的
點為上任意一點，
與關(guān)于原點
對稱，直線
交于另外一點
．求證：直線
與直線
的斜率的乘積為定值，并求出該定值．
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