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【題目】要排出高三某班一天中，語文、數學、英語各節，自習課節的功課表，其中上午節，下午節，若要求節語文課必須相鄰且節數學課也必須相鄰（注意：上午第五節和下午第一節不算相鄰），則不同的排法種數是（ ）

A.B.C.D.

【題目】古人云：“腹有詩書氣自華.”為響應全民閱讀，建設書香中國，校園讀書活動的熱潮正在興起.某校為統計學生一周課外讀書的時間，從全校學生中隨機抽取名學生進行問卷調査，統計了他們一周課外讀書時間（單位：）的數據如下：

（1）根據表格中提供的數據，求，，的值并估算一周課外讀書時間的中位數.

（2）如果讀書時間按，，分組，用分層抽樣的方法從名學生中抽取20人.

①求每層應抽取的人數；

②若從，中抽出的學生中再隨機選取2人，求這2人不在同一層的概率.

【題目】如圖，已知在三棱臺中，，，.

（1）求證：；

（2）過的平面分別交，于點，，且分割三棱臺所得兩部分幾何體的體積比為，幾何體為棱柱，求的長.

提示：臺體的體積公式（，分別為棱臺的上、下底面面積，為棱臺的高）.

（1）證明：BE//平面ACD；

（2）求三棱錐C﹣AED的體積.

【題目】已知一個正四面體紙盒的俯視圖如圖所示，其中四邊形ABCD是邊長為的正方形，若在該正四面體紙盒內放一個正方體，使正方體可以在紙盒內任意轉動，則正方體棱長的最大值是_____.

【題目】設函數\.

（1）若且在處的切線垂直于y軸，求a的值；

（2）若對于任意，都有恒成立，求a的取值范圍.

【題目】已知橢圓：的離心率為，且與拋物線交于，兩點， （為坐標原點）的面積為．

（1）求橢圓的方程；

（2）如圖，點為橢圓上一動點（非長軸端點），為左、右焦點，的延長線與橢圓交于點，的延長線與橢圓交于點，求面積的最大值．

【題目】樹立和踐行“綠水青山就是金山銀山，堅持人與自然和諧共生”的理念越來越深入人心，已形成了全民自覺參與，造福百姓的良性循環．據此，某網站退出了關于生態文明建設進展情況的調查，調查數據表明，環境治理和保護問題仍是百姓最為關心的熱點，參與調查者中關注此問題的約占．現從參與關注生態文明建設的人群中隨機選出200人，并將這200人按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示．

（I）求出的值；

（II）求出這200人年齡的樣本平均數（同一組數據用該區間的中點值作代表）和中位數（精確到小數點后一位）；

（III）現在要從年齡較小的第1,2組中用分層抽樣的方法抽取5人，再從這5人中隨機抽取3人進行問卷調查，求第2組恰好抽到2人的概率.

【題目】函數在內有兩個零點，則實數的取值范圍是（ ）

A. B.

C. D.

（1）完成上表，并根據以上數據判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為我市市民網購與性別有關？

（2）①現從所抽取的女市民中利用分層抽樣的方法抽取10人，再從這10人中隨機選取3人贈送優惠券，求選取的3人中至少有2人經常網購的概率；

②將頻率視為概率，從我市所有參與調查的市民中隨機抽取10人贈送禮品，記其中經常網購的人數為，求隨機變量的數學期望和方差．

參考公式：