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【題目】在明代程大位所著的《算法統宗》中有這樣一首歌謠，“放牧人粗心大意，三畜偷偷吃苗青，苗主扣住牛馬羊，要求賠償五斗糧，三畜戶主愿賠償，牛馬羊吃得異樣．馬吃了牛的一半，羊吃了馬的一半．”請問各畜賠多少？它的大意是放牧人放牧時粗心大意，牛、馬、羊偷吃青苗，青苗主人扣住牛、馬、羊向其主人要求賠償五斗糧食（1斗=10升），三畜的主人同意賠償，但牛、馬、羊吃的青苗量各不相同．馬吃的青苗是牛的一半，羊吃的青苗是馬的一半．問羊、馬、牛的主人應該分別向青苗主人賠償多少升糧食？（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】若對任意的實數k，b，函數
與直線
總相切，則稱函數
為“恒切函數”.
（1）判斷函數
是否為“恒切函數”；
（2）若函數
是“恒切函數”，求實數m，n滿足的關系式；
（3）若函數
是“恒切函數”，求證：
.
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【題目】如圖，有一塊半圓形的空地，政府計劃在空地上建一個矩形的市民活動廣場ABCD及矩形的停車場EFGH，剩余的地方進行綠化，其中半圓的圓心為O，半徑為r，矩形的一邊AB在直徑上，點C，D，G，H在圓周上，E，F在邊CD上，且∠BOG＝60°，設∠BOC＝
．
（1）記市民活動廣場及停車場的占地總面積為
，求的表達式；
（2）當cos為何值時，可使市民活動廣場及停車場的占地總面積最大．
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【題目】已知橢圓C：
(a>b>0)的左.右頂點分別為A，B，離心率為
，點P
為橢圓上一點．
(1) 求橢圓C的標準方程；
(2) 如圖，過點C(0，1)且斜率大于1的直線l與橢圓交于M，N兩點，記直線AM的斜率為k1，直線BN的斜率為k2，若k1＝2k2，求直線l斜率的值．
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【題目】已知圓C的方程為：（x－3）2＋（y－2）2＝r2（r>0），若直線3x＋y＝3上存在一點P，在圓C上總存在不同的兩點M，N，使得點M是線段PN的中點，則圓C的半徑r的取值范圍是________．
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【題目】人們隨著生活水平的提高，健康意識逐步加強，健身開始走進人們生活，在健身方面投入越來越多，為了調查參與健身的年輕人一年健身的花費情況，研究人員在
地區隨機抽取了參加健身的青年男性、女性各50名，將其花費統計情況如下表所示：
分組（花費） | 頻數 |
| 6 |
| 22 |
| 25 |
| 35 |
| 8 |
| 4 |
男性 | 女性 | 合計 | |
健身花費不超過2400元 | 23 | ||
健身花費超過2400元 | 20 | ||
合計 |
（1）完善二聯表中的數據；
（2）根據表中的數據情況，判斷是否有99%的把握認為健身的花費超過2400元與性別有關；
（3）求這100名被調查者一年健身的平均花費（同一組數據用該區間的中點值代替）.
附：
P(K2≥k) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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