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【題目】已知函數。

（1）若是曲線的切線,求的值；

（2）若,求的取值范圍.

新舊個稅政策下每月應納稅所得額(含稅)計算方法及其對應的稅率表如下：

隨機抽取某市1000名同一收入層級的從業者的相關資料,經統計分析,預估他們2019年的人均月收入24000元.統計資料還表明,他們均符合住房專項扣除；同時,他們每人至多只有一個符合子女教育扣除的孩子,并且他們之中既不符合子女教育扣除又不符合贍養老人扣除、只符合子女教育扣除但不符合贍養老人扣除、只符合贍養老人扣除但不符合子女教育扣除、即符合子女教育扣除又符合贍養老人扣除的人數之比是2:1:1:1；此外,他們均不符合其他專項附加扣除.新個稅政策下該市的專項附加扣除標準為：住房1000元/月,子女教育每孩1000元/月,贍養老人2000元/月等。

假設該市該收入層級的從業者都獨自享受專項附加扣除,將預估的該市該收入層級的從業者的人均月收入視為其個人月收入.根據樣本估計總體的思想,解決如下問題：

（1）設該市該收入層級的從業者2019年月繳個稅為元,求的分布列和期望；

（2）根據新舊個稅方案,估計從2019年1月開始，經過多少個月,該市該收入層級的從業者各月少繳交的個稅之和就超過2019年的月收入？

【題目】在平面直角坐標系中,圓外的點在軸的右側運動,且到圓上的點的最小距離等于它到軸的距離,記的軌跡為.

（1）求的方程；

（2）過點的直線交于,兩點,以為直徑的圓與平行于軸的直線相切于點,線段交于點,證明：的面積是的面積的四倍.

【題目】如圖,三棱柱中,底面是等邊三角形,側面是矩形,是的中點,是棱上的點,且.

（1）證明：平面；

（2）若,求二面角的余弦值.

【題目】如圖為陜西博物館收藏的國寶——唐·金筐寶鈿團花紋金杯,杯身曲線內收,玲瓏嬌美,巧奪天工,是唐代金銀細作的典范之作.該杯型幾何體的主體部分可近似看作是雙曲線的右支與直線,,圍成的曲邊四邊形繞軸旋轉一周得到的幾何體,如圖分別為的漸近線與,的交點,曲邊五邊形繞軸旋轉一周得到的幾何體的體積可由祖恒原理(祖恒原理：冪勢既同，則積不容異).意思是：兩等高的幾何體在同高處被截得的兩截面面積均相等,那么這兩個幾何體的體積相等，那么這兩個幾何體的體積相等)，據此求得該金杯的容積是_____.(杯壁厚度忽略不計)

【題目】在中,,,,點在邊上,點關于直線的對稱點分別為,則的面積的最大值為

A. B. C. D.

【題目】已知函數,且,則的取值范圍是

A. B. C. D.

【題目】如圖,是圓錐的底面的直徑,是圓上異于的任意一點,以為直徑的圓與的另一個交點為為的中點.現給出以下結論：

①為直角三角形

②平面平面

③平面必與圓錐的某條母線平行

其中正確結論的個數是

A. 0B. 1C. 2D. 3

【題目】如圖所示，太極圖是由黑白兩個魚形紋組成的圖案，俗稱陰陽魚.太極圖展現了一種相互轉化，相對統一的和諧美.定義：能夠將圓的周長和面積同時等分成兩個部分的函數稱為圓的一個“太極函數”.現有下列說法：①對于圓：的所有非常數函數的太極函數中，一定不能為偶函數；②函數是圓：的一個太極函數；③存在圓，使得是圓的一個太極函數；④直線所對應的函數一定是圓：（）的太極函數；⑤若函數（）是圓：的太極函數，則.其中正確的是__________.

【題目】某地政府為了幫助當地農民脫貧致富,開發了一種新型水果類食品,該食品生產成本為每件8元.當天生產當天銷售時,銷售價為每件12元,當天未賣出的則只能賣給水果罐頭廠,每件只能賣5元.每天的銷售量與當天的氣溫有關,根據市場調查,若氣溫不低于,則銷售5000件;若氣溫位于,則銷售3500件;若氣溫低于,則銷售2000件.為制定今年8月份的生產計劃,統計了前三年8月份的氣溫范圍數據,得到下面的頻數分布表:

以氣溫范圍位于各區間的頻率代替氣溫范圍位于該區間的概率.

(1)求今年8月份這種食品一天銷售量(單位:件)的分布列和數學期望值;

(2)設8月份一天銷售這種食品的利潤為(單位:元),當8月份這種食品一天生產量(單位:件)為多少時,的數學期望值最大,最大值為多少