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【題目】已知動點P是△PMN的頂點，M（﹣2，0），N（2，0），直線PM，PN的斜率之積為﹣ ．

（1）求點P的軌跡E的方程；

（2）設四邊形ABCD的頂點都在曲線E上，且AB∥CD，直線AB，CD分別過點（﹣1，0），（1，0），求四邊形ABCD的面積為時，直線AB的方程．

【題目】某中學為了解中學生的課外閱讀時間，決定在該中學的1200名男生和800名女生中按分層抽樣的方法抽取20名學生，對他們的課外閱讀時間進行問卷調查．現在按課外閱讀時間的情況將學生分成三類：類（不參加課外閱讀），類（參加課外閱讀，但平均每周參加課外閱讀的時間不超過3小時），類（參加課外閱讀，且平均每周參加課外閱讀的時間超過3小時）．調查結果如下表：

（1）求出表中，的值；

（2）根據表中的統計數據，完成下面的列聯表，并判斷是否有90%的把握認為“參加課外閱讀與否”與性別有關；

已知函數（其中）.

（1）當時，求不等式的解集；

（2）若關于的不等式恒成立，求的取值范圍.

【題目】如圖，AB為圓O的直徑，點E、F在圓O上，ABEF，矩形ABCD所在平面和圓O所在平面垂直，已知AB＝2，EF＝1．

（I）求證：平面DAF⊥平面CBF；

（II）若BC＝1，求四棱錐F－ABCD的體積．

（1）根據以上數據，能否有95%的把握認為“微信控”與“性別”有關？

（2）現從調查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人，求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人數；

（3）從（2）中抽取的5位女性中，再隨機抽取3人贈送禮品，試求抽取3人中恰有2人位“微信控”的概率.

參考公式: ，其中.

參考數據：

【題目】已知兩點分別在軸和軸上運動，且，若動點滿足.

（1）求出動點P的軌跡對應曲線C的標準方程；

（2）一條縱截距為2的直線與曲線C交于P，Q兩點，若以PQ直徑的圓恰過原點，求出直線方程.

【題目】已知函數（）的圖象在處的切線為（為自然對數的底數）

（1）求的值；

（2）若，且對任意恒成立，求的最大值.

（1）根據該校調查數據,能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下,認為“該學校學生的考前焦慮情況與性別有關”？

（2）若從考前心情正常的學生中按性別用分層抽樣的方法抽取7人，再從被抽取的7人中隨機抽取2人，求這兩人中有女生的概率.

附：,.

【題目】已知橢圓的離心率為，焦距為，直線過橢圓的左焦點.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若直線與軸交于點是橢圓上的兩個動點,的平分線在軸上,.試判斷直線是否過定點，若過定點，求出定點坐標;若不過定點，請說明理由.

（1）若經銷商購進這批海魚100千克，試估計這批海魚有多少條（同一組中的數據用該區間的中點值作代表）；

（2）根據市場行情，該海魚按重量可分為三個等級，如下表：

若經銷商以這50條海魚的樣本數據來估計這批海魚的總體數據，視頻率為概率．現從這批海魚中隨機抽取3條，記抽到二等品的條數為X，求x的分布列和數學期望．