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【題目】已知A是圓錐的頂點，BD是圓錐底面的直徑，C是底面圓周上一點，AC＝BD＝2，BC＝1，點M在線段BD上，且BM，平面ABC和平面ACD將圓錐截去部分后的幾何體如圖所示.

（1）求證：CM⊥AD；

（2）求AC與底面所成的角；

（3）求該幾何體的體積.

【題目】△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知asin（A+B）＝csin.

（1）求A；

（2）求sinBsinC的取值范圍；

（3）若△ABC的面積為，周長為8，求a.

（1）求m，n；

（2）能否有95%的把握認為該校學生一周參加社區服務時間是否超過1小時與性別有關？

附：

K2

【題目】10名象棋選手進行單循環賽（即每兩名選手比賽一場）．規定兩人對局勝者得2分，平局各得1分，負者得0分，并按總得分由高到低進行排序．比賽結束后，10名選手的得分各不相同，且第二名的得分是最后五名選手得分之和的．則第二名選手的得分是____．

A.在α內存在直線與直線AB異面

B.在α內存在直線與直線AB相交

C.在α內存在直線與直線AB平行

D.存在過直線AB的平面與α垂直

E.存在過直線AB的平面與α平行

【題目】某校舉行運動會，其中三級跳遠的成績在米以上的進入決賽，把所得的數據進行整理后，分成組畫出頻率分布直方圖的一部分（如圖），已知第組的頻數是.

（1）求進入決賽的人數；

（2）經過多次測試后發現，甲的成績均勻分布在米之間，乙的成績均勻分布在米之間，現甲、乙各跳一次，求甲比乙遠的概率．

【題目】《九章算術》是我國古代內容極為豐富的數學名著，書中將底面為直角三角形且側棱垂直與底面的棱柱稱為塹堵，將底面為矩形的棱臺稱為芻童．在如圖所示的塹堵與芻童的組合體中，．

（1）證明：直線平面；

（2）已知,且三棱錐A-A1B1D1的體積，求該組合體的體積．

【題目】在平面直角坐標系中取兩個定點，，再取兩個動點，，且.

(1)求直線與的交點的軌跡的方程；

(2)過的直線與軌跡交于兩點，過點作軸且與軌跡交于另一點，為軌跡的右焦點，若，求證：

【題目】已知函數.

（1）當時，求在點處的切線方程；

（2）當時，求函數的單調遞增區間；

（3）當時，證明： （其中為自然對數的底數）．

【題目】為保證樹苗的質量，林業管理部門在每年3月12日植樹節前都對樹苗進行檢測，現從甲、乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗的高度單位長度：，其莖葉圖如圖所示，則下列描述正確的是（ ）

A. 甲種樹苗的平均高度大于乙種樹苗的平均高度，甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊

B. 甲種樹苗的平均高度大于乙種樹苗的平均高度，乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊

C. 乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度，乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊

D. 乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度，甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊