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【題目】已知拋物線的焦點為F，直線與拋物線C相切于點P，過點P作拋物線C的割線PQ，割線PQ與拋物線C的另一交點為Q，A為PQ的中點.過A作y軸的垂線與y軸交于點H，與直線l相交于點N，M為線段AN的中點.

（1）求拋物線C的方程；

（2）在x軸上是否存在一點T，使得當割線PQ變化時，總有為定值？若存在，求出該點的坐標；若不存在，請說明理由.

【題目】如圖，在直三棱柱中，，且，點M在棱上，點N是BC的中點，且滿足.

（1）證明：平面；

（2）若M為的中點，求二面角的正弦值.

【題目】已知四棱錐的五個頂點都在球O的球面上，，，，是等邊三角形，若四棱錐體積的最大值，則球O的表面積為（ ）

A.B.C.D.

【題目】在三棱錐中，底面ABC，，E，F分別為棱PB，PC的中點，過E，F的平面分別與棱AB，AC相交于點D，G，給出以下四個結論：

①；②；③；④.

則以上正確結論的個數(shù)是

A.1B.2C.3D.4

A.B.C.D.

【題目】如圖，一個湖的邊界是圓心為的圓，湖的一側有一條直線型公路，湖上有橋（是圓的直徑）．規(guī)劃在公路上選兩個點，，并修建兩段直線型道路，，規(guī)劃要求：線段，上的所有點到點的距離均不小于圓的半徑．已知點，到直線的距離分別為和（，為垂足），測得，，（單位：百米）．

（1）若道路與橋垂直，求道路的長；

（2）在規(guī)劃要求下，和中能否有一個點選在處？并說明理由；

（3）在規(guī)劃要求下，若道路和的長度均為（單位：百米），求當最小時，、兩點間的距離．

【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家，城市缺水問題尤為突出，某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個合理的居民月用水量標準：（單位：噸），用水量不超過的部分按平價收費，超過的部分按議價收費，為了了解全市市民用用水量分布情況，通過袖樣，獲得了100位居民某年的月用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照，……分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）求頻率分布直方圖中的值，并估計該市市民月用水量的中位數(shù)；

（2）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標準（噸），估計的值，并說明理由．

【題目】已知函數(shù)=lnx+ax2+(2a+1)x．

（1）討論的單調性；

（2）當a﹤0時，證明．

A.若事件發(fā)生的概率為，則

B.互斥事件不一定是對立事件，但是對立事件一定是互斥事件

C.某事件發(fā)生的概率是隨著試驗次數(shù)的變化而變化的

D.5張獎券中有一張有獎，甲先抽，乙后抽，則乙與甲中獎的可能性相同