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【題目】已知曲線C的參數方程為（為參數），P是曲線C上的點且對應的參數為，.直線l過點P且傾斜角為.

（1）求曲線C的普通方程和直線l的參數方程.

（2）已知直線l與x軸，y軸分別交于，求證：為定值.

【題目】已知函數．

（1）求證：當時，在上存在最小值；

（2）若是的零點且當時，，求實數的取值范圍．

【題目】已知直線與軸，軸分別交于，，線段的中垂線與拋物線有兩個不同的交點、．

（1）求的取值范圍；

（2）是否存在，使得，，，四點共圓，若存在，請求出的值，若不存在，請說明理由．

（1）由折線圖可以看出，可用線性回歸模型擬合月利潤（單位：百萬元）與月份代碼之間的關系，求關于的線性回歸方程，并預測該公司2019年3月份的利潤；

（2）甲公司新研制了一款產品，需要采購一批新型材料，現有，兩種型號的新型材料可供選擇，按規定每種新型材料最多可使用個月，但新材料的不穩定性會導致材料損壞的年限不相同，現對，兩種型號的新型材料對應的產品各件進行科學模擬測試，得到兩種新型材料使用壽命的頻數統計如下表：

如果你是甲公司的負責人，你會選擇采購哪款新型材料？

參考數據：，.參考公式：回歸直線方程為，其中 .

在這10名學生中，進入立定跳遠決賽的有8人，同時進入立定跳遠決賽和30秒跳繩決賽的有6人，則

（A）2號學生進入30秒跳繩決賽

（B）5號學生進入30秒跳繩決賽

（C）8號學生進入30秒跳繩決賽

（D）9號學生進入30秒跳繩決賽

若該省從1月21日至2月24日的新冠肺炎每日新增確診人數按日期順序排列構成數列，的前n項和為，則下列說法中正確的是（ ）

A.數列是遞增數列B.數列是遞增數列

C.數列的最大項是D.數列的最大項是

【題目】已知函數，.

（1）當為何值時，直線是曲線的切線；

（2）若不等式在上恒成立，求的取值范圍.

方案一：軟件服務公司每日收取工廠60元，對于提供的軟件服務每次10元；

方案二：軟件服務公司每日收取工廠200元，若每日軟件服務不超過15次，不另外收費，若超過15次，超過部分的軟件服務每次收費標準為20元.

（1）設日收費為元，每天軟件服務的次數為，試寫出兩種方案中與的函數關系式；

（2）該工廠對過去100天的軟件服務的次數進行了統計，得到如圖所示的條形圖，依據該統計數據，把頻率視為概率，從節約成本的角度考慮，從兩個方案中選擇一個，哪個方案更合適？請說明理由.

【題目】如圖，在直四棱柱中，底面是矩形，與交于點，.

（1）證明：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】“割圓術”是劉徽最突出的數學成就之一，他在《九章算術注》中提出割圓術，并作為計算圓的周長，面積已經圓周率的基礎，劉徽把圓內接正多邊形的面積一直算到了正3072邊形，并由此而求得了圓周率為3.1415和3.1416這兩個近似數值，這個結果是當時世界上圓周率計算的最精確數據.如圖，當分割到圓內接正六邊形時，某同學利用計算機隨機模擬法向圓內隨機投擲點，計算得出該點落在正六邊形內的頻率為0.8269，那么通過該實驗計算出來的圓周率近似值為（參考數據：）

A. 3.1419B. 3.1417C. 3.1415D. 3.1413