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【題目】在討論勾股定理的過程中，《九章算術》提供了許多整勾股數，如，等等.其中最大的數稱為“弦數”，后人在此基礎上進一步研究，得到如下規律：若勾股數組中的某一個數是確定的奇數（大于1），把它平方后拆成相鄰的兩個整數，那么奇數與這兩個整數構成一組勾股數，若勾股數組中的某一個數是大于2的偶數，把它除以2后再平方，然后把這個平方數分別減1，加1所得到的兩個整數和這個偶數構成一組勾股數.由此得到的這種勾股數稱之為“由生成的一組勾股數”.若“由17生成的這組勾股數”的“弦數”為，“由20生成的這組勾股數”的“弦數”為，則____________.

【題目】已知直線的參數方程為（其中為參數），以原點為極點，以軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為（為常數，且），直線與曲線交于兩點.

（1）若，求實數的值；

（2）若點的直角坐標為，且，求實數的取值范圍.

A.159B.179C.189D.209

【題目】已知函數.

（1）若在處的切線與直線垂直，求的極值；

（2）若函數的圖象恒在直線的下方.

①求實數的取值范圍；

②求證:對任意正整數，都有.

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，離心率為，且在橢圓上運動，當點恰好在直線l:上時，的面積為.

（1）求橢圓的方程；

（2）作與平行的直線，與橢圓交于兩點，且線段的中點為，若的斜率分別為，求的取值范圍.

若根據往年防汛經驗，每小時降雨量在時，要保持二級警戒，每小時降雨量在時，要保持一級警戒.

（1）若以每組的中點代表該組數據值，求這100小時內每小時的平均降雨量；

（2）若從記錄的這100小時中按照警戒級別采用分層抽樣的方法抽取10小時進行深度分析.再從這10小時中隨機抽取3小時，求抽取的這3小時中屬于一級警戒時間的分布列與數學期望.

【題目】已知直線的參數方程為（其中為參數），以原點為極點，以軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為（為常數，且），直線與曲線交于兩點.

（1）若，求實數的值；

（2）若點的直角坐標為，且，求實數的取值范圍.

A.3840B.5040C.6020D.7200

【題目】已知函數,其中,.

(1)函數的圖象能否與x軸相切?若能,求出實數a;若不能,請說明理由.

(2)若在處取得極大值,求實數a的取值范圍.

【題目】在平面直角坐標系中，已知橢圓的左頂點為，右焦點為，為橢圓上兩點，圓.

（1）若軸，且滿足直線與圓相切，求圓的方程；

（2）若圓的半徑為，點滿足，求直線被圓截得弦長的最大值.