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【題目】已知

(1)求函數的極值；

(2)設，對于任意，總有成立，求實數的取值范圍.

【題目】已知函數（為自然對數的底數）在上有兩個零點，則的范圍是（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知：橢圓的離心率為，且，過左焦點作一條直線交橢圓于、兩點，過線段的中點作的垂線交軸于點.

（1）求橢圓方程；

（2）當面積最大時，求直線的斜率.

【題目】在四棱錐中，底面為菱形，，平面，且，，是的中點.

（1）求證：平面；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

【題目】甲、乙、丙三名乒乓球手進行單打對抗比賽，每兩人比賽一場，共賽三場，每場比賽勝者得3分，負者得0分，在每一場比賽中，甲勝乙的概率為，丙勝甲的概率為，乙勝丙的概率為，且各場比賽結果互不影響.若甲獲第一名且乙獲第三名的概率為.

（1）求的值；

（2）設在該次對抗比賽中，丙得分為，求的分布列、數學期望和方差.

【題目】已知圓，設平面區域，若圓心，且圓與軸相切，則的最小值為__________，的最大值為__________.

【題目】已知是兩條異面直線,直線與都垂直,則下列說法正確的是（ ）

A. 若平面，則

B. 若平面，則,

C. 存在平面，使得,,

D. 存在平面，使得,,

【題目】在直角坐標系中，圓的參數方程為（為參數），圓與圓外切于原點，且兩圓圓心的距離，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系.

（1）求圓和圓的極坐標方程；

（2）過點的直線，與圓異于點的交點分別為點，，與圓異于點的交點分別為點，，且，求四邊形面積的最大值.