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A.年接待游客量逐年增加

B.各年的月接待游客量高峰期大致在8月

C.2017年1月至12月月接待游客量的中位數(shù)為30萬人

D.各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，變化比較平穩(wěn)

【題目】已知橢圓：（）的左、右焦點分別為，焦距為，過點作直線交橢圓于兩點，的周長為.

（1）求橢圓的方程；

（2）若斜率為的直線與橢圓相交于兩點，求定點與交點所構成的三角形面積的最大值.

【題目】陸良縣2017屆和2018屆都取得了輝煌的成績，兩年均有人考入清華大學或北京大學，600分以上的考生進一步創(chuàng)歷史新高.對此北辰中學某學習興趣小組對2019屆20名學生的數(shù)學成績進行了調(diào)查，所得分數(shù)分組為，，，，，據(jù)此制作的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）求出直方圖中的值；

（2）利用直方圖估計2019屆20名學生分數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；

（3）若從分數(shù)在的學生中，隨機的抽取2名學生進行輔導，求抽到的學生來自同一組的概率.

【題目】已知函數(shù)（）.

（Ⅰ）設為函數(shù)的導函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)在上有最大值，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】為了研究55歲左右的中國人睡眠質(zhì)量與心腦血管病是否有關聯(lián)，某機構在適齡人群中隨機抽取了100萬個樣本，調(diào)查了他們每周是否至少三個晚上出現(xiàn)了三種失眠癥狀，癥狀：入睡困難；癥狀：醒得太早；癥狀：不能深度入睡或做夢，得到的調(diào)查數(shù)據(jù)如下：

數(shù)據(jù)1：出現(xiàn)癥狀人數(shù)為8.5萬，出現(xiàn)癥狀人數(shù)為9.3萬，出現(xiàn)癥狀人數(shù)為6.5萬，其中含癥狀同時出現(xiàn)1.8萬人，癥狀同時出現(xiàn)1萬人，癥狀同時出現(xiàn)2萬人，癥狀同時出現(xiàn)0.5萬人；

數(shù)據(jù)2：同時有失眠癥狀和患心腦血管病的人數(shù)為5萬人，沒有失眠癥狀且無心腦血管病的人數(shù)為73萬人.

（Ⅰ）依據(jù)上述數(shù)據(jù)試分析55歲左右的中國人患有失眠癥的比例大約多少？

（Ⅱ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成如下列聯(lián)表，并根據(jù)所填列聯(lián)表判斷能否有95%的把握說明失眠與心腦血管病存在“強關聯(lián)”？

參考數(shù)據(jù)如下：

參考公式：

【題目】如圖，三棱柱中，平面，，，，，是的中點，是的中點.

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）是線段上一點，且直線與平面所成角的正弦值為，求二面角的余弦值.

【題目】大約在20世紀30年代，世界上許多國家都流傳著這樣一個題目：任取一個正整數(shù)，如果它是偶數(shù)，則除以2；如果它是奇數(shù)，則將它乘以3加1，這樣反復運算，最后結(jié)果必然是1.這個題目在東方被稱為“角谷猜想”，世界一流的大數(shù)學家都被其卷入其中，用盡了各種方法，甚至動用了最先進的電子計算機，驗算到對700億以內(nèi)的自然數(shù)上述結(jié)論均為正確的，但卻給不出一般性的證明.例如取，則要想算出結(jié)果1，共需要經(jīng)過的運算步數(shù)是（ ）

A.9B.10C.11D.12

【題目】工廠質(zhì)檢員從生產(chǎn)線上每半個小時抽取一件產(chǎn)品并對其某個質(zhì)量指標進行檢測，一共抽取了件產(chǎn)品，并得到如下統(tǒng)計表．該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在一年內(nèi)所需的維護次數(shù)與指標有關，具體見下表.

（1）以每個區(qū)間的中點值作為每組指標的代表，用上述樣本數(shù)據(jù)估計該廠產(chǎn)品的質(zhì)量指標的平均值（保留兩位小數(shù)）；

（2）用分層抽樣的方法從上述樣本中先抽取件產(chǎn)品，再從件產(chǎn)品中隨機抽取件產(chǎn)品，求這件產(chǎn)品的指標都在內(nèi)的概率；

（3）已知該廠產(chǎn)品的維護費用為元/次，工廠現(xiàn)推出一項服務：若消費者在購買該廠產(chǎn)品時每件多加元，該產(chǎn)品即可一年內(nèi)免費維護一次.將每件產(chǎn)品的購買支出和一年的維護支出之和稱為消費費用.假設這件產(chǎn)品每件都購買該服務，或者每件都不購買該服務，就這兩種情況分別計算每件產(chǎn)品的平均消費費用，并以此為決策依據(jù)，判斷消費者在購買每件產(chǎn)品時是否值得購買這項維護服務？

【題目】已知為橢圓上兩點，過點且斜率為的兩條直線與橢圓的交點分別為.

（Ⅰ）求橢圓的方程及離心率；

（Ⅱ）若四邊形為平行四邊形，求的值．