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【題目】已知拋物線，拋物線與圓的相交弦長為4.

（1）求拋物線的標準方程；

（2）點為拋物線的焦點，為拋物線上兩點，，若的面積為，且直線的斜率存在，求直線的方程.

【題目】已知拋物線，拋物線與圓的相交弦長為4.

（1）求拋物線的標準方程；

（2）點為拋物線的焦點，為拋物線上兩點，，若的面積為，且直線的斜率存在，求直線的方程.

（1）根據表格判斷是否有的把握認為家長的滿意程度與所在班級有關系？

（2）用分層抽樣的方法從非常滿意的家長中抽取5人進行問卷調查，并在這5人中隨機選出2人進行座談，求這2人都來自同一班級的概率？

附：

【題目】如圖所示，我市某居民小區擬在邊長為1百米的正方形地塊上劃出一個三角形地塊種植草坪，兩個三角形地塊與種植花卉，一個三角形地塊設計成水景噴泉，四周鋪設小路供居民平時休閑散步，點在邊上，點在邊上，記．

（1）當時，求花卉種植面積關于的函數表達式，并求的最小值；

（2）考慮到小區道路的整體規劃，要求，請探究是否為定值，若是，求出此定值，若不是，請說明理由．

已知函數f（x）=，其中a>0.

（Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；

（Ⅱ）若在區間上，f（x）>0恒成立，求a的取值范圍.

【題目】若函數在區間上， ， ， ， ， ， 均可為一個三角形的三邊長，則稱函數為“三角形函數”．已知函數在區間上是“三角形函數”，則實數的取值范圍為（ ）

A. B.

C. D.

（Ⅰ）求圖中m的值；并估計該社區居民月均用水量的中位數和平均值.（保留3位小數）

（Ⅱ）用此樣本頻率估計概率，若從該社區隨機抽查3戶居民的月均用水量，問恰有2戶超過的概率為多少？

（Ⅲ）若按月均用水量和分成兩個區間用戶，按分層抽樣的方法抽取10戶，每戶出一人參加水價調整方案聽證會.并從這10人中隨機選取3人在會上進行陳述發言，設來自用水量在區間的人數為X，求X的分布列和數學期望.

【題目】已知函數.其中.

（1）討論函數的單調性；

（2）函數在處存在極值－1，且時，恒成立，求實數的最大整數.

【題目】已知橢圓：（）的一個焦點與拋物線：的焦點重合，且離心率為.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）過焦點的直線與拋物線交于，兩點，與橢圓交于，兩點，滿足，求直線的方程.

【題目】如圖，多面體中，平面平面，，四邊形為平行四邊形.

（1）證明：；

（2）若，求二面角的余弦值.