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（1）求角C的大��；

（2）若△ABC的周長為3，求△ABC的內切圓面積S的最大值．

【題目】為弘揚民族古典文化，學校舉行古詩詞知識競賽，某輪比賽由節目主持人隨機從題庫中抽取題目讓選手搶答，回答正確給改選手記正10分，否則記負10分．根據以往統計，某參賽選手能答對每一個問題的概率為；現記“該選手在回答完個問題后的總得分為”．

（1）求且的概率；

（2）記，求的分布列，并計算數學期望．

【題目】在平面直角坐標系中，直線l的參數方程為 (t為參數)，在以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為

(1)求曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程；

(2)若直線l與曲線C相交于A，B兩點，求△AOB的面積．

【題目】如圖1，，過動點作，垂足在線段上且異于點，連接，沿將折起，使（如圖2所示），

（1）當的長為多少時，三棱錐的體積最大；

（2）當三棱錐的體積最大時，設點分別為棱的中點，試在棱上確定一點，使得，并求與平面所成角的大小.

（1）求恰好有3名國家一線隊隊員參加比賽的概率；

（2）設隨機變量X表示參加比賽的國家二線隊隊員的人數，求X的分布列；

（3）男子單打決賽是林高遠（中國）對陣張本智和（日本），比賽采用七局四勝制，已知在每局比賽中，林高遠獲勝的概率為，張本智和獲勝的概率為，前兩局比賽雙方各勝一局，且各局比賽的結果相互獨立，求林高遠獲得男子單打冠軍的概率.

【題目】設分別是橢圓的左、右焦點．

(1)若是該橢圓上的一個動點，求的最大值和最小值；

(2)設過定點的直線與橢圓交于不同的兩點，且為銳角(其中為坐標原點)，求直線的斜率的取值范圍．

【題目】已知函數f(x)＝|x－a|－x(a＞0)．

(1)若a＝3，解關于x的不等式f(x)＜0；

(2)若對于任意的實數x，不等式f(x)－f(x＋a)＜a2＋恒成立，求實數a的取值范圍．

【題目】已知函數，若方程有四個不等實根，時，不等式恒成立，則實數的最小值為（）

A. B. C. D.

【題目】已知橢圓的上頂點為，以為圓心橢圓的長半軸為半徑的圓與軸的交點分別為，．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設不經過點的直線與橢圓交于，兩點，且，試探究直線是否過定點？若過定點，求出該定點的坐標，若不過定點，請說明理由．