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【題目】已知函數(shù)，．

（Ⅰ）記，試判斷函數(shù)的極值點(diǎn)的情況；

（Ⅱ）若有且僅有兩個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】已知直線過橢圓的右焦點(diǎn)，拋物線的焦點(diǎn)為橢圓的上頂點(diǎn)，且交橢圓于兩點(diǎn)，點(diǎn)在直線上的射影依次為.

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線交軸于點(diǎn)，且，當(dāng)變化時(shí)，證明： 為定值；

（3）當(dāng)變化時(shí)，直線與是否相交于定點(diǎn)？若是，請求出定點(diǎn)的坐標(biāo)，并給予證明；否則，說明理由.

A.甲組選手得分的平均數(shù)小于乙組選手的平均數(shù)B.甲組選手得分的中位數(shù)大于乙組選手的中位數(shù)

C.甲組選手得分的中位數(shù)等于乙組選手的中位數(shù)D.甲組選手得分的方差大于乙組選手的的方差

【題目】已知函數(shù)

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，證明：

【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)F到左頂點(diǎn)的距離為3.

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)F的直線與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)（A，B不在x軸上），若，延長AO交橢圓與點(diǎn)G，求四邊形AGBE的面積S的最大值.

【題目】某城市美團(tuán)外賣配送員底薪是每月1800元，設(shè)每月配送單數(shù)為X，若，每單提成3元，若，每單提成4元，若，每單提成4.5元，餓了么外賣配送員底薪是每月2100元，設(shè)每月配送單數(shù)為Y,若，每單提成3元，若，每單提成4元，小想在美團(tuán)外賣和餓了么外賣之間選擇一份配送員工作，他隨機(jī)調(diào)查了美團(tuán)外賣配送員甲和餓了么外賣配送員乙在2019年4月份（30天）的送餐量數(shù)據(jù)，如下表：

表1：美團(tuán)外賣配送員甲送餐量統(tǒng)計(jì)

表2：餓了么外賣配送員乙送餐量統(tǒng)計(jì)

（1）設(shè)美團(tuán)外賣配送員月工資為，餓了么外賣配送員月工資為，當(dāng)時(shí)，比較 與的大小關(guān)系

（2）將4月份的日送餐量的頻率視為日送餐量的概率

（ⅰ）計(jì)算外賣配送員甲和乙每日送餐量的數(shù)學(xué)期望E（X）和E（Y）

（ⅱ）請利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)為小王作出選擇，并說明理由．

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（m為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為

（1）求曲線C和直線的直角坐標(biāo)系方程；

（2）已知直線與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求的值.

【題目】已知點(diǎn)A，B關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對稱，，以M為圓心的圓過A，B兩點(diǎn)，且與直線相切，若存在定點(diǎn)P，使得當(dāng)A運(yùn)動(dòng)時(shí)，為定值，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）

A.B.C.D.

除水星外，其余各星與太陽的距離都滿足波得定則（某一數(shù)列規(guī)律），當(dāng)時(shí)德國數(shù)學(xué)家高斯根據(jù)此定則推算，火星和木星之間距離太陽28還有一顆大行星，1801年，意大利天文學(xué)家皮亞齊經(jīng)過觀測，果然找到了火星和木星之間距離太陽28的谷神星以及它所在的小行星帶，請你根據(jù)這個(gè)定則，估算從水星開始由近到遠(yuǎn)算，第10個(gè)行星與太陽的平均距離大約是（ ）

A.388B.772C.1540D.3076

【題目】已知函數(shù)，為自然對數(shù)的底數(shù).

（1）求證：當(dāng)時(shí)，；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．