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【題目】在平面直角坐標系中，以原點為極點，軸非負半軸為極軸，長度單位相同，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，直線過點，傾斜角為.

（1）將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程，寫出直線的參數方程的標準形式；

（2）已知直線交曲線于兩點，求.

【題目】中國在歐洲的某孔子學院為了讓更多的人了解中國傳統文化，在當地舉辦了一場由當地人參加的中國傳統文化知識大賽，為了了解參加本次大賽參賽人員的成績情況，從參賽的人員中隨機抽取名人員的成績（滿分100分）作為樣本，將所得數據進行分析整理后畫出頻率分布直方圖如圖所示，已知抽取的人員中成績在[50，60）內的頻數為3.

（1）求的值和估計參賽人員的平均成績（保留小數點后兩位有效數字）；

（2）已知抽取的名參賽人員中，成績在[80，90）和[90，100]女士人數都為2人，現從成績在[80，90）和[90，100]的抽取的人員中各隨機抽取2人，記這4人中女士的人數為，求的分布列與數學期望.

【題目】若（）恰有1個零點，則實數的取值范圍為（ ）

A.B.C. D.

【題目】如圖，圓，點，是圓上任意一點，線段的垂直平分線和半徑相交于點.

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）曲線與直線相交于，兩點（點在軸上方），且.點，是曲線上位于直線兩側的兩個動點，且.求四邊形面積的取值范圍.

【題目】同程旅游隨機調查了年齡在（單位：歲）內的1250人的購票情況，其中50歲以下（不包含50歲）的有900人，50歲以上（包含50歲）的有350人，由調查數據的統計結果顯示，有的人參與網上購票，網上購票人數的頻率分布直方圖如下圖所示.

（1）已知年齡在，，的網上購票人數成等差數列，求的值；

（2）根據題目數據填寫列聯表，并根據填寫數據判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下，認為網上購票與年齡有關系？

附：

（3）為鼓勵大家網上購票，該平臺常采用購票就發放酒店入住代金券的方法進行促銷，具體做法如下：年齡在歲的每人發放20元，其余年齡段的每人發放50元，先按發放代金券的金額采用分層抽樣的方式從參與調查的1000位網上購票者中抽取10人，并在這10人中隨機抽取3人進行回訪調查，求此3人獲得代金券的金額總和的分布列和數學期望.

(1)求f(x)的最小值m；

(2)若a，b，c均為正實數，且滿足a＋b＋c＝m，求證：＋＋≥3.

【題目】已知，（其中常數）.

（1）當時，求函數的極值；

（2）若函數有兩個零點，求證：.

已知曲線，直線：（為參數）.

（I）寫出曲線的參數方程，直線的普通方程；

（II）過曲線上任意一點作與夾角為的直線，交于點，的最大值與最小值．

【題目】在中，角的對邊分別為，且，若的面積為，則的最小值為（ ）

A.B.C.D.3

某稅務部門在某公司利用分層抽樣方法抽取某月100個不同層次員工的稅前收入，并制成下面的頻數分布表：

（1）若某員工2月的工資、薪金等稅前收入為7500元時，請計算一下調整后該員工的實際收入比調整前增加了多少?

（2）現從收入在及的人群中按分層抽樣抽取7人，再從中選4人作為新納稅法知識宣講員，用表示抽到作為宣講員的收入在元的人數，表示抽到作為宣講員的收入在元的人數，設隨機變量，求的分布列與數學期望.