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【題目】已知函數(shù)．

（1）討論f（x）的單調(diào)性；

（2）設(shè)a＝4，且，求證：．

【題目】如圖,正三角形ABE與菱形ABCD所在的平面互相垂直,,,M是AB的中點,N是CE的中點．

(1)求證：；

(2)求證：平面ADE；

(3)求點A到平面BCE的距離．

【題目】某城市戶居民的月平均用電量（單位：度），以，，，，，，分組的頻率分布直方圖如圖．

（1）求直方圖中的值；

（2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）在月平均用電量為，，，的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取戶居民，則月平均用電量在的用戶中應(yīng)抽取多少戶？

【題目】己知{an}是等差數(shù)列，其前n項和Sn＝n2﹣2n+b﹣1，{bn}是等比數(shù)列，其前n項和Tn，則數(shù)列{ bn +an}的前5項和為（　　）

A.37B.-27C.77D.46

【題目】已知正項數(shù)列滿足：，，其中．

（1）若，求數(shù)列的前項的和；

（2）若，．

①求數(shù)列的通項公式；

②記數(shù)列的前項的和為，若無窮項等比數(shù)列始終滿足，求數(shù)列的通項公式．

【題目】已知函數(shù)．

（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；

（2）已知不等式在上恒成立，求實數(shù)的最大值；

（3）當時，求函數(shù)的零點個數(shù)．

【題目】如圖，某市建有貫穿東西和南北的兩條垂直公路，，在它們交叉路口點處的東北方向建有一個荷花池，荷花池的外圍是一條環(huán)形公路，荷花池中的固定觀景臺位于兩條垂直公路的角平分線上，與環(huán)形公路的交點記作．游客游覽荷花池時，需沿公路先到達環(huán)形公路處.為了分流游客，方便游客游覽荷花池，計劃從靠近公路，的環(huán)形公路上選，兩處（，關(guān)于直線對稱）修建直達觀景臺的玻璃棧道，．以，所在的直線為，軸建立平面直角坐標系，靠近公路，的環(huán)形公路可用曲線近似表示，曲線符合函數(shù)．

（1）若百米，點到的垂直距離為1百米，求玻璃棧道的總長度；

（2）若要使得玻璃棧道的總長度最小為百米，求觀景臺的位置．

A.命題“若，則”的逆否命題為“若，則”

B.命題“，”是假命題

C.若命題、均為假命題，則命題為真命題

D.若是定義在R上的函數(shù)，則“”是“是奇函數(shù)”的必要不允分條件

（Ⅰ）若an（k∈N*），判斷數(shù)列{an}是否具有性質(zhì)P，并說明理由，

（Ⅱ）若數(shù)列{an}具有性質(zhì)P，求證：{an}中一定存在三項ai，aj，ak（i＜j＜k）構(gòu)成公差為奇數(shù)的等差數(shù)列；

（Ⅲ）若數(shù)列{an}具有性質(zhì)P，則{an}中是否一定存在四項ai，aj，ak，al，（i＜j＜k＜l）構(gòu)成公差為奇數(shù)的等差數(shù)列？證明你的結(jié)論．