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【題目】已知在區間上是增函數.

（1）求實數的值組成的集合；

（2）設關于的方程的兩個非零實根為、．試問：是否存在實數，使得不等式對任意及 恒成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由.

【題目】以直角坐標系xOy的原點為極坐標系的極點，x軸的正半軸為極軸.已知曲線的極坐標方程為，P是上一動點，，Q的軌跡為.

（1）求曲線的極坐標方程，并化為直角坐標方程，

（2）若點，直線l的參數方程為（t為參數），直線l與曲線的交點為A，B，當取最小值時，求直線l的普通方程.

y與x可用回歸方程(其中，為常數)進行模擬.

（1）若該農戶產出的該新奇水果的價格為150元/箱，試預測該新奇水果100箱的利潤是多少元.（利潤=售價-成本）

（2）據統計，10月份的連續16天中該農戶每天為甲地可配送的該新奇水果的箱數的頻率分布直方圖如圖，用這16天的情況來估計相應的概率.一個運輸戶擬購置n輛小貨車專門運輸該農戶為甲地配送的該新奇水果，一輛貨車每天只能運營一趟，每輛車每趟最多只能裝載40箱該新奇水果，滿載發車，否則不發車.若發車，則每輛車每趟可獲利500元，若未發車，則每輛車每天平均虧損200元試比較和時此項業務每天的利潤平均值的大小.

參考數據與公式:設，則

線性回歸直線中，，.

【題目】如圖，在斜三棱柱中，平面平面，，，，均為正三角形，E為AB的中點.

（1）證明:平面，

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】2019年暑假期間，河南有一新開發的景區在各大媒體循環播放廣告，觀眾甲首次看到該景區的廣告后，不來此景區的概率為，從第二次看到廣告起，若前一次不來此景區，則這次來此景區的概率是，若前一次來此景區，則這次來此景區的概率是.記觀眾甲第n次看到廣告后不來此景區的概率為，若當時，恒成立，則M的最小值為__________.

【題目】已知直線是曲線的切線.

（1）求函數的解析式，

（2）若，證明:對于任意，有且僅有一個零點.

【題目】已知橢圓的左，右焦點分別為，，，M是橢圓E上的一個動點，且的面積的最大值為.

（1）求橢圓E的標準方程，

（2）若，，四邊形ABCD內接于橢圓E，，記直線AD，BC的斜率分別為，，求證:為定值.

【題目】已知四棱錐，底面ABCD是邊長為1的正方形，，平面平面ABCD，當點C到平面ABE的距離最大時，該四棱錐的體積為（ ）

A.B.C.D.1

A.12個月的PMI值不低于50%的頻率為

B.12個月的PMI值的平均值低于50%

C.12個月的PMI值的眾數為49.4%

D.12個月的PMI值的中位數為50.3%

【題目】已知橢圓的短軸長為2，離心率，

（1）求橢圓方程；

（2）若直線與橢圓交于不同的兩點，與圓相切于點，

①證明：（其中為坐標原點）；

②設，求實數的取值范圍..