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①在中，若，則是等腰三角形；

②在中，若 ，則

③兩個向量，共線的充要條件是存在實數，使

④等差數列的前項和公式是常數項為0的二次函數．

A.0B.1C.2D.3

【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線的參數方程為，為參數，在以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線的極坐標方程為．

求曲線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；

若射線l：與曲線，的交點分別為A，B異于原點，求的取值范圍．

【題目】已知函數．

求的單調區間和極值；

當時，若，且，證明：．

【題目】已知橢圓C：的左焦點為，且點在C上．

求C的方程；

設點P關于x軸的對稱點為點不經過P點且斜率為k的直線l與C交于A，B兩點，直線PA，PB分別與x軸交于點M，N，若，求k．

【題目】如圖所示，在四棱錐中，底面四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD交于點O，．

求證：平面平面PBD；

若，，，E為線段PA的中點，求二面角的余弦值．

【題目】某工廠采用甲、乙兩種不同生產方式生產某零件，現對兩種生產方式所生產的這種零件的產品質量進行對比，其質量按測試指標可劃分為：指標在區間100的為一等品；指標在區間的為二等品現分別從甲、乙兩種不同生產方式所生產的零件中，各自隨機抽取100件作為樣本進行檢測，測試指標結果的頻率分布直方圖如圖所示：

若在甲種生產方式生產的這100件零件中按等級，利用分層抽樣的方法抽取10件，再從這10件零件中隨機抽取3件，求至少有1件一等品的概率；

將頻率分布直方圖中的頻率視作概率，用樣本估計總體若從該廠采用乙種生產方式所生產的所有這種零件中隨機抽取3件，記3件零件中所含一等品的件數為X，求X的分布列及數學期望．

該三棱錐的體積是；

該三棱錐內切球的半徑是；

該三棱錐外接球的表面積是．

其中正確的是　　

A. B. C. D.

【題目】已知函數；.

（1）判斷在上的單調性，并說明理由；

（2）求的極值；

（3）當時，，求實數的取值范圍.

【題目】在平面直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數且）．在以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線的極坐標方程為．

（1）求直線的極坐標方程及曲線的直角坐標方程；

（2）若點在直線上，點在曲線上，求證：．

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為、，焦點為的拋物線的準線被橢圓截得的弦長為．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若點、到直線的距離之積為，求證：直線與橢圓相切．