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【題目】如圖，已知是圓的直徑，，在圓上且分別在的兩側，其中，.現將其沿折起使得二面角為直二面角，則下列說法不正確的是（ ）

A.，，，在同一個球面上

B.當時，三棱錐的體積為

C.與是異面直線且不垂直

D.存在一個位置，使得平面平面

【題目】已知函數（，為常數）在內有兩極值點

（1）求實數a的取值范圍；

（2）求證：.

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是直角梯形，，，，是正三角形，，是的中點.

（1）證明：；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】十九大以來，某貧困地區扶貧辦積極貫徹落實國家精準扶貧的政策要求，帶領廣大農村地區人民群眾脫貧奔小康。經過不懈的奮力拼搏，新農村建設取得巨大進步，農民年收入也逐年增加。為了更好的制定2019年關于加快提升農民年收人力爭早日脫貧的工作計劃，該地扶貧辦統計了2018年位農民的年收人并制成如下頻率分布直方圖：

（1）根據頻率分布直方圖，估計位農民的年平均收入（單位：千元）（同一組數據用該組數據區間的中點值表示）；

（2）由頻率分布直方圖，可以認為該貧困地區農民年收入服從正態分布，其中近似為年平均收入，近似為樣本方差，經計算得.利用該正態分布，求:

(i)在2019年脫貧攻堅工作中，若使該地區約有占總農民人數的的農民的年收入高于扶貧辦制定的最低年收入標準，則最低年收入大約為多少千元？

（ii）為了調研“精準扶貧，不落一人”的政策要求落實情況，扶貧辦隨機走訪了位農民。若每個農民的年收人相互獨立，問：這位農民中的年收入不少于千元的人數最有可能是多少？

附：參考數據與公式

則①；②；③.

【題目】已知橢圓左頂點為M，上頂點為N，直線MN的斜率為．

（Ⅰ）求橢圓的離心率；

（Ⅱ）直線l：與橢圓交于A，C兩點，與y軸交于點P，以線段AC為對角線作正方形ABCD，若．

（）求橢圓方程；

（）若點E在直線MN上，且滿足，求使得最長時，直線AC的方程．

a．國家創新指數得分的頻率分布直方圖（數據分成7組：，，，，，，）；

b．國家創新指數得分在這一組的是：61.7，62.4，63.6，65.9，66.4，68.5，69.1，69.3，69.5．

c．40個國家的人均國內生產總值（萬美元）和國家創新指數得分情況統計圖：

d．中國的國家創新指數得分為69.5，人均國內生產總值9960美元．

（以上數據來源于《國家創新指數報告（2018）》）

根據以上信息，解答下列問題：

（1）中國的國家創新指數得分排名世界第幾？

（2）是否有99.9%的把握認為“人均國內生產總值影響國家創新指數得分”？

（3）用（1）（2）得到的結論，結合所學知識．合理解釋d中客觀存在的數據．

附：．

【題目】已知函數.

（1）當時，求曲線在點處的切線方程；

（2）當時，若關于的方程有唯一實數解，試求實數的取值范圍；

（3）若函數有兩個極值點，，且不等式恒成立，試求實數的取值范圍.

（1）按分層抽樣的方法從質量在，的臍橙中隨機抽取5個，再從這5個臍橙中隨機抽取2個，求這2個臍橙質量至少有一個不小于400克的概率；

（2）以各組數據的中間數值代替這組數據的平均值，以頻率代替概率，已知該村的臍橙種植地上大約還有100000個臍橙待出售，某電商提出兩種收購方案：

A.所有臍橙均以7元/千克收購；

B.低于350克的臍橙以2元/個收購，其余的以3元/個收購.

請你通過計算為該村選擇收益較好的方案.

【題目】在平面四邊形ABCD中， AB＝2，BD＝，AB⊥BC，∠BCD＝2∠ABD，△ABD的面積為2．

(1)求AD的長；

(2)求△CBD的面積．

在極坐標系中，已知曲線，將曲線上的點向左平移一個單位，然后縱坐標不變，橫坐標軸伸長到原來的2倍，得到曲線，又已知直線（是參數），且直線與曲線交于兩點.

（I）求曲線的直角坐標方程，并說明它是什么曲線；

（II）設定點，求.