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【題目】現(xiàn)計(jì)劃用兩張鐵絲網(wǎng)在一片空地上圍成一個(gè)梯形養(yǎng)雞場(chǎng)，，，已知兩段是由長(zhǎng)為的鐵絲網(wǎng)折成，兩段是由長(zhǎng)為的鐵絲網(wǎng)折成.設(shè)上底的長(zhǎng)為，所圍成的梯形面積為.

（1）求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求x的取值范圍；

（2）當(dāng)x為何值時(shí)，養(yǎng)雞場(chǎng)的面積最大?最大面積為多少?

【題目】某高校健康社團(tuán)為調(diào)查本校大學(xué)生每周運(yùn)動(dòng)的時(shí)長(zhǎng)，隨機(jī)選取了80名學(xué)生，調(diào)查他們每周運(yùn)動(dòng)的總時(shí)長(zhǎng)（單位：小時(shí)），按照共6組進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到男生、女生每周運(yùn)動(dòng)的時(shí)長(zhǎng)的統(tǒng)計(jì)如下（表1、2），規(guī)定每周運(yùn)動(dòng)15小時(shí)以上（含15小時(shí)）的稱(chēng)為“運(yùn)動(dòng)合格者”，其中每周運(yùn)動(dòng)25小時(shí)以上（含25小時(shí)）的稱(chēng)為“運(yùn)動(dòng)達(dá)人”.

表1：男生

表2：女生

（1）從每周運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)不小于20小時(shí)的男生中隨機(jī)選取2人，求選到“運(yùn)動(dòng)達(dá)人”的概率；

（2）根據(jù)題目條件，完成下面列聯(lián)表，并判斷能否有99%的把握認(rèn)為本校大學(xué)生是否為“運(yùn)動(dòng)合格者”與性別有關(guān).

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

（1）若xy＜1，證明：|x+z||y+z|＞4xyz；

（2）若＝，求2xy2yz2xz的最小值．

【題目】某學(xué)校為了解學(xué)生假期參與志愿服務(wù)活動(dòng)的情況，隨機(jī)調(diào)查了名男生，名女生，得到他們一周參與志愿服務(wù)活動(dòng)時(shí)間的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如右表（單位：人）：

（1）能否有的把握認(rèn)為該校學(xué)生一周參與志愿服務(wù)活動(dòng)時(shí)間是否超過(guò)小時(shí)與性別有關(guān)？

（2）以這名學(xué)生參與志愿服務(wù)活動(dòng)時(shí)間超過(guò)小時(shí)的頻率作為該事件發(fā)生的概率，現(xiàn)從該校學(xué)生中隨機(jī)抽查名學(xué)生，試估計(jì)這名學(xué)生中一周參與志愿服務(wù)活動(dòng)時(shí)間超過(guò)小時(shí)的人數(shù).

附：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)為別為、，且過(guò)點(diǎn)和.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）如圖，點(diǎn)為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)（非長(zhǎng)軸端點(diǎn)），的延長(zhǎng)線(xiàn)與橢圓交于點(diǎn)，的延長(zhǎng)線(xiàn)與橢圓交于點(diǎn)，求面積的最大值．

【題目】已知雙曲線(xiàn)的左右焦點(diǎn)為為它的中心，為雙曲線(xiàn)右支上的一點(diǎn)，的內(nèi)切圓圓心為，且圓與軸相切于點(diǎn)，過(guò)作直線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足為，若雙曲線(xiàn)的離心率為，則（ ）

A.B.C.D.與關(guān)系不確定

A. P1P2＝ B. P1＝P2＝ C. P1+P2＝ D. P1＜P2

【題目】已知，，直線(xiàn)，，與曲線(xiàn)所圍成的曲邊梯形的面積為.其中，且.

（1）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的值；

（2）請(qǐng)指出，，的大小，并且證明；

（3）求證：.

（1）分別求甲、乙兩個(gè)科代表成績(jī)的中位數(shù)；

（2）分別求甲、乙兩個(gè)科代表成績(jī)的平均數(shù)，并說(shuō)明哪個(gè)科代表的成績(jī)更穩(wěn)定；

（3）將頻率視為概率，對(duì)乙科代表今后三次考試的成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)，記這三次成績(jī)中不低于90分的次數(shù)為，求的分布列及均值.

【題目】已知南北回歸線(xiàn)的緯度為，設(shè)地球表面某地正午太陽(yáng)高度角為，為此時(shí)太陽(yáng)直射緯度，為該地的緯度值，那么這三個(gè)量之間的關(guān)系是.當(dāng)?shù)叵陌肽?/span>取正值，冬半年取負(fù)值，如果在北半球某地（緯度為）的一幢高為的樓房北面蓋一新樓，要使新樓一層正午的太陽(yáng)全年不被前面的樓房遮擋，兩樓的距離應(yīng)不小于______（結(jié)果用含有和的式子表示）.